合情推理研讨刘娜.pptVIP

前言 《新课程实施纲要》指出： 新课程应以创新精神和实践能力的培养为重点，建立新的教学方式，促进学习方式的改革。 主要内容 认识合情推理 归纳推理与类比推理 合情推理的教学思考 什么是合情推理： 人认识事物是一个复杂的过程，往往需要经历若干阶段，从现象到本质的认识过程，开始只能根据已有的事实和结果，运用某种判断推理的思维方式，对事物的发展趋势及发展规律，提出一种推测性的看法，这种推测性的看法，就是合情推理，即是通过对问题或研究对象进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳的基础上，依据已有的经验和知识作出符合一定的经验与事实的推测性的思维方法。 合情推理的意义 首先，合情推理是数学发展的动力，科学发现的先导。不仅促进数学的发展，也促进数学方法的研究，数学史上一些著名的发现，如欧拉公式的发现就得益于合情推理。可见合情推理对数学的研究和发展，起了积极的推动作用。 其次，合情推理是实现问题解决的一种重要的思维方法，是创新思维的重要组成部分。建构主义认为，知识并非是主体对客体的被动的镜面式反映，而是一个主动的建构过程。数学建构主义学习的内部过程是学习者通过不断对各种信息进行加工、转换，形成假设和检验.所以合情推理是数学建构的主体思维的关键步骤，是必不可少的思维方法，它可以促进知识的同化，加速知识的迁移。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比、等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例。”这表明合情推理是义务教育的培养目标之一。 合情推理与演绎推理的关系 严格地说，除数学和论证逻辑外，我们所有的知识都是由一些猜想所构成的。我们借论证推理（演绎推理）来肯定我们的数学知识，而借合情推理来为我们的猜想提供依据。 波利亚说过：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明，但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的，为了取得真正的成就他还必须学习合情推理，这是他的创造性工作赖以进行的那种推理。” 两种重要的合情推理 所谓合情推理，就是一种合乎情理的，好像为真的推理。物理学家的归纳推理，律师的案情推理，历史学家的史料论证和经济学家的统计论证都属于合情推理之列。法国数学家拉普拉斯说：“甚至在数学里发现真理的工具也是归纳和类比”。 数学中的合情推理是多种多样的，其中归纳推理和类比推理是两种用途最广泛的特殊的合情推理。 一.归纳推理 所谓归纳推理是一种从个别到一般，从实验事实到理论的一种寻找真理和发现真理的手段，但它又不同于数学归纳法，我们这里的归纳推理是通过某种归纳而得到的猜想结论。 2.归纳推理在数学教学中的作用和意义 用归纳推理发现问题的结论 用归纳推理发现解决问题的途径 1、? 什么是类比推理 德国数学家开普勒曾指出：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是最可信赖的老师，它能揭开自然界的秘密，在几何学中它应该是最不容易忽视的”。 2、? 类比推理在数学教学中的作用和意义 发现新的结论和命题 发现问题解决的途径和方法 一般说来，类比推理在数学创造活动中发现真理的过程可用框图表示如下： 三、应用举例 例1、在学习欧拉公式时，教材设计如下： 请你数一下上表中每一个多面体具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F），并把结果记入下表中，你会有惊奇的发现！多面体顶点数（V）棱数（E）面数（F）V+F-E正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体122030 例2、观察下列已有的数的规律，在（ ）内填入恰当的数。 1 1???? 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1（ ）（ ）（ ）（ ）1 从中观察实验，学生可以大胆设想一下括号添入：5，10，10，5 例3 观察下列和式的值 ，1+3 ， 1+3+5 ， 1+3+5+7 … 这有一个简单的规律吗？ 合情推理教学的思考 总之，合情推理是一种很好的培养学生的创新精神和实践能力的重要手段，它不仅向学生讲述了数学思想，也是数学发现的重要方法。同时，它在其他学科的研究中也得到广泛的应用。因此它是我们值得重视的教学方法。 谢谢大家再见！ 2006.12 * * * * 谈谈合情推理 育德中学 刘娜 这就意味着我们要用新的教学方式来培养学生的创新精神和实践能力.而合情推理的特点恰恰说明了合情推理是我们培养学生的创新精神和实践能力的重要手段。合情推理不仅可以让学生猜想出问题的结论，而且也为学生展示了解决问题的方法。这样既培养了学生的创新精神，也培养了学生的实践能力。正是鉴于此,