二项分布教案.pptVIP

技法导学 数学建模法 某车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电机功率为10千瓦，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动12分钟，且开动与否是相互独立的，现因当地电力供应紧张，供电部门只提供50千瓦的电力给这10台机床，问这10台机床能够正常工作的概率约为多少？ [感悟提高]　1.数学建模法是一种极其重要的思想方法，它是把实际问题抽象成数学语言符号，构建数学模 型，从而 解决实际问题．其一般步骤是：分析实际问题→构建 数学 模型→建立数学关系式→解数学关系式→回归原实际问题． 2．本例是通过建立独立重复试验概率模型解决实际问题． (1)解题的关键是将实际问题转化为数学问题,应熟悉各种概率模型的特征,准确判断事件所属的类型,以合理地选用公式． (2)本例中的“50千瓦的电力最多能使5台机 床 正常 工作”决定了所求概率的大小，是解题的关键． 规范解答 独立重复试验在实际中的应用 2．防范措施： (1)解概率问题要全面考虑． 在确定随机变量X的所有可能取值时,要全面考虑,不可 漏 解.如本例容易忽略没有遇到红灯的情况，造成漏解．在 求 分布列时，一定要将X的取值考虑全面，特别是X＝0的情形． (2)解决问题要抓住问题本质． 对于相互独立事件与n次独立重复试验问题一定要抓住其事件的本质特征进行区别以免发生失误．如本例第(1)问，若对 事件的本质把握不清，则容易造成求解失误． 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 新知初探 思维启动 教材盘点 合作学习 教材拓展 整合提高 课时 作业 第二章　概　率 §4　二项分布 第二章　概　率 学习导航 第二章　概　率 学习目标 1.理解n次独 立重 复 试验 的模型 及二项分布．(难点) 2．能利用n次独立重复 试验的 模型及二项分布解决一些简单的实际问题．(重点) 学法指导 1.在学习中注意联系二项式定理，掌握二项分布的特点，正确运用二项分布解决问题． 2．应注意从以下三个方面学习理解 二项分布的概念：(1)条件，每次试验 都是 在同样条 件下进行的，有关事件 的 概率 保持不变；(2)含义，随机变 量X 的 含义，公式的记忆(从为什么叫二项分布 出发)；(3)结果，每次试验只有两个结果，即事件A发 生(概率p)和不 发 生(概率1－p)两种情况. 第二章　概　率 1.二项分布 如果进行n次试验满足以下条件： (1)每次试验只有两个______________的结果，可以分别 称为“成功”和“失败”； (2)每次试验“成功”的概率 均 为p，“失 败”的 概 率 均 为_________； 相互对立 1－p (3)各次试验是______________的． 用 X 表 示 这 n 次 试 验 中 成 功 的 次 数 ，则 P ( X ＝ k ) ＝_____________(k＝0，1，2，…，n)． 若一个随机变量X的分布列如上所述，称X服从参数为n，p的__________，简记为_____________． 相互独立 二项分布 X～B(n，p) 2.独立重复试验 (1)定义：一般地，在相同条件下，一个试验重 复 了n次称 为_________________． (2)独立重复试验满足的条件． ①每次试验是____________________的； ②各次_________________________； ③每次___________________,即事件要么发生,要么不发生． n次独立重复试验 在相同条件下进行 试验中的事件是相互独立的 试验都只有两种结果 1．判断下列命题．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)n次独立重复试验的每次试验结果可以有3种以上．(　　) (2)n次独立重复试验的每次试验的条件应完全相同．(　　) (3)二项分布就是随机变量只有两项的分布．(　　) × √ × B D 独立重复试验、二项分布概念的应用 (1)下列试验为独立重复试验的是(　　) ①依次投掷四枚质地不同的硬币，3次正面向上． ②某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次，其中6次击中； ③口袋装有5个白球，3个红球，2个黑球，从中依次抽取5个球，恰好抽出4个白球． A．① B．② C．③ D．都不是 B ①② [解析]　(1)①由于试验的条件不同(质地不同)，因此不是独立重复试验． ②某人射击击中的概率是稳定的，因此是独立重复试验． ③每次抽取，试验的结果有三种不同的颜色，且每种颜 色出现的可能性不相等，因此不是独立重复试验． (2)①②显然满足独立重复试验的条件，而③虽然是有 放回地摸球，但随机变量X的定义是直到摸出白球为止，也 就 是 说前面摸出的一定是红球，最后一次是白球，不符合二 项 分布的定义．