隧 道 力 学 第6讲_工作面稳定性分析 施成华.pptVIP

第6讲 隧道施工工作面稳定性的力学分析 将 代入可得： （2)基本方程 第6讲 工作面稳定性分析—极限分析方法 在上述式中，Pa[y1(x), σ1(x), y2(x), σ2(x), Const]为待求的极值参数，是一个泛函。对于Pa的计算问题，从数学的观点：找出一组满足极限平衡方程式的函数y1(x)、σ1(x)、y2(x)、σ2(x)，可使需要的盾构作用力Pa取其极值Pae。 依据泛函在约束条件下的变分法，用Lagrange乘子法构造如下的泛函G，从而使条件极值问题转化为无约束的极值问题 （3)变分分析 第6讲 工作面稳定性分析—极限分析方法 从而有： 解上述方程可得滑动面的方程为： （4)土体中的滑动面及滑动面上的应力 第6讲 工作面稳定性分析—极限分析方法 滑动面上的法向应力为： * * 施成华 * * * 隧 道 力 学 本讲主要内容： 1、工作面稳定性分析的常用方法 2、基于筒仓理论的隧道工作面稳定性分析 3、基于极限理论的隧道工作面稳定性的分析 一、隧道施工工作面稳定性分析的常用方法 在软弱地层的浅埋隧道施工过程中，隧道工作面可能产生较大范围的垮塌。隧道工作面失稳与围岩强度参数、工作面几何尺寸，隧道埋深等因素均有关。 第6讲 工作面稳定性分析—常用方法 2、筒仓分析方法 3、极限分析方法 1、稳定系数法 4、极限分析的上、下限有限元法 5、数值分析方法 Davis 等按照平面应变问题提出浅埋隧道工作面破坏模式，得到式开挖面的稳定性系数为： 第6讲 工作面稳定性分析—常用方法 1、稳定系数法 式中，隧道的直径为D，埋深为C。开挖面临时支撑压力为 ，地表面承受一均布荷载 ，土的不排水抗剪强度为c，单位体重为 工作面发生破坏时，上方易发生竖向速度，而在工作面前方岩土体的速度是逐渐由竖向转变为水平，不同区域的岩土体的速度均不相同。将工作面前方区域划分成一系列刚性滑块体系，每个刚性滑块的速度大小和方向均不相同，而工作面上方仍为可整体下滑的楔体。建立滑块之间的相互关系，即可转化为非线性规划问题进行求解。 第6讲 工作面稳定性分析—常用方法 2、极限分析的上限法 二、工作面稳定的筒仓理论 Janssen注意到在筒仓中，竖向应力并不是随着深度的变化呈线性关系增长的，并于1985年提出了Janssen方程，以用于筒仓设计。 第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 二、工作面稳定的筒仓理论 第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 假设以方向向下为正，微元体分别作用了自重力 ，上部岩体对其作用的竖向应力 以及下部土体对其竖直向上的应力 ，侧壁摩擦 产生的剪力 。摩擦力 与水平应力 成正比。 水平应力可用竖向应力表示为： 二、工作面稳定的筒仓理论 第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 在竖直方向上建立力的平衡方程，可得如下微分方程： 可得： 代入边界条件： 二、工作面稳定的筒仓理论 第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 对于非圆形断面，r 为水力直径： 如果材料表面作用荷载q，代入边界条件 ，则有： 考虑圆筒侧壁与内部岩体材料间存在粘聚力，则有： 二、工作面稳定的筒仓理论 第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 Janssen理论表明，由于摩擦力的作用，在筒仓中的材料会部分“悬挂”在筒仓的侧壁。这种效应会导致侧壁产生很高的竖向应力，从而引起弯曲失稳。 如果材料是往上变形，则侧壁剪应力的符号相反。 二、工作面稳定的筒仓理论 Janssen理论经常用于评价隧道顶部的拱效应和评价隧道掌子面的失稳机理。Horn 于1961 年首先提出了均匀软质地层隧道开挖面稳定性的计算模型。 第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 二、工作面稳定的筒仓理论 图中，ABCD为隧道开挖面，EFGH为地表面， ABCDIJ为隧道开挖面失稳时下滑土体，CDIJ、ACJ、BDI为滑动面，ABIJ-EFGH为下滑土体ABCDIJ所带动的上部下沉土体， 为土体破裂角。 第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 二、工作面稳定的筒仓理论 计算时取圆形隧道开挖面的面积和正方形ABCD面积大致相等，此时，楔形体的宽LAB = D，国外学者有的也采用 或LAB = 1.8D。 第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 其基本思路：通过考虑楔形体和棱柱体极限平衡列出分析体的水平和竖直方向上的平衡方程进行求解，从而获得维持开挖面稳定所需