教案 第6章 时变电磁场.pptVIP

第六章 交变电磁场 Maxwell’s Equations 积分形式 微分形式 复数形式 Boundary Conditions Poynting’s Law Poynting Vector Potential Intensity Lorentz Criterion 法拉第电磁感应定律 实验发现 导体交链的磁通发生变化，则导体产生感应电动势，回路产生感应电流。 感应电流产生的磁场要阻止原磁场的减小！ 变化磁场中，感应电流所对应的电场不保守！ 第二方程 文字描述： 若闭合曲线为C，对应的开放曲面为S， 则C中的电动势就是通过S的磁通的减少率。 安培环路定律 §6.4 高斯定理与麦氏第三方程 式子所描述的电场是由交变电荷与交变磁场共同产生的。 交变磁场所产生的电场的散度为零； 交变电荷所产生的电场的散度为r 。 §6.5 麦氏第四方程 式子所描述的磁场是由传导电流与交变电场共同产生的。 交变电场所产生的磁场的磁通和散度也为零； 磁力线仍是闭合曲线，目前尚未找到磁荷或独立磁极。 §6.8 Poynting’s Law Poynting Vector 电路中的能量可由电压和电流来描述 电磁场中的能量由电场强度和磁场强度 坡印廷矢量描述电磁场中流动的能量 能量密度均值之间的关系 对于时谐场： 坡印廷定理的复数形式 对于简谐振荡的回路 §6.9 交变电磁场的位与场 静态场 标量电位 矢量磁位 交变场 矢量磁位定义不变 但是电场旋度不为0, 于是要找出旋度为0的一个矢量来定义电位 关于矢量磁位的偏微分方程 关于标量电位的偏微分方程 洛仑兹规范条件 意义：给矢量磁位的散度赋予确定的值 电磁场与电磁波 北京邮电大学 北京邮电大学 Contents Maxwell’s Equations (积分形式) 两个闭合线积分 两个闭合面积分 4th 3rd 2nd 1st §6.1 麦氏方程 表明电磁场和“源”的关系。 Maxwell’s Equations (微分形式) 4th 3rd 2nd 1st §6.2 电磁感应定律和第二方程 变化磁场中，电场不保守！ “电动势”——非保守电场沿闭合路径的积分 根据电磁感应定律：C中的电动势就是通过S的磁通的减少率。 右手法则! Faraday’s Law of Electromagnetic Induction 扩展成“抽象回路”之后， 上式就是麦氏第二方程（积分形式） 第二方程的微分形式 位移电流密度 第一麦氏方程积分形式 §6.3 安培环路定律和第一方程 由于曲面的任意性 第一麦氏方程的微分形式 静电场的高斯定理对交变电磁场仍然适用。 恒流磁场的散度方程对交变电磁场仍然适用。 积分形式： 两个闭合线积分 两个闭合面积分 §6.6 麦氏方程组 表明电磁场和它们的“源”的关系。 ——磁场的源 ——电场的源 微分形式： 物质的本征方程： ——麦氏方程组的辅助方程 §6.7 时变电磁场的“边界条件” 电位移法向条件 对于理想介质边界 对于理想导体边界 电场强度切向连续 对于理想介质边界 对于理想导体边界 磁通密度法向条件 对于理想介质边界 对于理想导体边界 磁场强度切向条件 对于理想介质边界 对于理想导体边界 能流矢量，能流密度，单位时间内通过单位面积的电磁场能量。 (单位：W/m2） 坡印廷定理 电场能量体密度 磁场能量体密度 热能体密度变化率 穿出封闭面的总能流功率 封闭面内总的能量散失率 物理含义 电磁波传播速度 电能密度 磁能密度 耗能 储能 对于简谐振荡的电磁场——复数坡印廷定理 复数形式的坡印廷矢量： 坡印廷矢量的均值：