大学物理：第三讲：动力学.pptVIP

* 华北电力大学应用物理系 大学物理 主讲人：韩颖慧 一、牛顿运动定律 二、技术中常见的几种力 三、基本的自然力 四、惯性系与非惯性系 第二章 牛顿运动定律 例、质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv (k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为 f F mg a x 式中t 为从沉降开始计算的时间 证明：取坐标，作受力图。 根据牛顿第二定律，有 初始条件：t=0 时 v=0 得证。 f F mg a x 第三章 动量和角动量 一、动量和冲量 动量定理 二、质点系的动量定理 动量守恒定律 三、质点的角动量 四、角动量定理和角动量守恒定律 五、 质心 质心运动定律 六、物理学与现代技术—火箭(阅读)  一、动量和冲量 动量定理 大小：m v 方向：速度的方向 单位：kgm/s 量纲：MLT－1 1、动量 （描述质点运动状态，矢量） 大小： 方向：速度变化的方向 单位：Ns 量纲：MLT－1 2、冲量 （力的作用对时间的积累，矢量） 补充：圆心角 ，单位称为弧度，国际单位为rad,角度 的量纲为M0L0T0 ,称 为量纲为1的量，无论长度、质量和时间如何变， 的单位不变。 F 为恒力时，可以得出I＝F? t 质点所受合外力的冲量，等于该质点动量的增量。这个结论称为动量定理。 据牛二 有 注意：动量为状态量，冲量为过程量。 3、动量定理：（将力的作用过程与效果〔动量变化〕联系在一起） 动量定理可写成分量式，即： 对碰撞过程平均冲力为： 例、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o， 求：（1）乒乓球得到的冲量； （2）若撞击时间为0.01s，板施于球的平均冲力的大小和方向。 45o 30o n v2 v1 45o 30o n v2 v1 O x y 解：取球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为 则有： 取坐标系，将上式投影，有： ?为I与x方向的夹角。 此题也可用矢量法解，作矢量图用余弦定理和正弦定理，可得： v2 v1 v1 ?t 45o 30o n v2 v1 O x y v2 v1 v1 ?t )θ x 二、质点系的动量定理 动量守恒定律 1、质点系的动量定理 质点系（内力 f、外力 F） 两个质点的系统 n个质点的系统 由于内力总是成对出现的，所以矢量和为零。有： 以F 和 P 表示系统的合外力和总动量，上式可写为： 质点系的动量定理： 积分形式 微分形式 2、动量守恒定律 一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变。 注意： 1、系统动量守恒，但每个质点的动量可 能变化。 2、在碰撞、打击、爆炸等相互作用时间极短 的过程中，往往可忽略外力。 3、动量守恒可在某一方向上成立。 4、定律中的速度应是对同一惯性系的速度， 动量和应是同一时刻的动量之和。 5、动量守恒定律在微观高速范围仍适用。 6、动量守恒定律只适用于惯性系。 三、质点的角动量 m o r P L θ 注意：作圆周运动的质点的角动量L＝m r v P L r o 大小：L＝r m v sin? 方向：右手螺旋定则判定 单位：kgm2/s 量纲：ML2T-1 例、一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为： 其中a、b、? 皆为常数，求：该质点对原点的角动量。 解：∵ 四、角动量定理和角动量守恒定律 1、角动量定理 令： 为合外力对同一固定点的力矩 大小：M＝rFsin? (?为矢径与力之间的夹角) 方向：右手螺旋定则 单位：mN 量纲：ML2T-2 m o r F M ? 角动量定理： 质点所受的合外力矩等于 它的角动量对时间的变化率。