初中 反比例函数的图象和性质！！！.pptVIP

分别作出函数　　　　和　　 * 反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以 表示成 (k为常数，k 0 )的形式，那 么称y是x的反比例函数． 反比例函数的自变量x不能为零． 函数的定义： 在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值与它对应，则称y是x的函数． X为自变量 Y为因变量 正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0) X Y 0 y=kx K0 X Y 0 y=kx K0 一次函数y=kx+b(k和b都为常数,且k≠0)的图象 X Y 0 K0 b0 y=kx+b X Y 0 k0 b0 y=kx+b X Y 0 k0 b0 y=kx+b X Y 0 k0 b0 y=kx+b y=4x X Y 0 X Y 0 y=4x+1 X Y 0 y=4x-1 A (0,1) ( , 0 ) B A B ( , 0 ) (0,-1) X Y 0 y=-4x X Y 0 y=-4x+1 A B (0,1) ( , 0 ) X Y 0 A B ( , 0 ) (0,-1) y=-4x-1 X Y 0 反比例函数的图象与性质(一) 教学目标 ⒈进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象. ⒉逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质. 教学重点 画反比例函数的图象,并从函数图象中获取信息,探索并研究反比例函数的主要性质.　　　 教学难点 反比例函数的图象特点及性质探究. 作反比例函数 做函数图象的步骤: 1 列表 8 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -8 x 2 描点:以表中个组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 3 连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得到函数的 图象 -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 X Y 0 作反比例函数 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的.它的两支曲线分别 位于第一、三象限内. 作反比例函数y= X Y 0 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的.它的两支曲线分别 位于第二、四象限内. (1) 它们所在象限不同．当k0时, 两支曲线分别在第一、三 象限内,当k0时, 它的两支曲线分别位于第二、四象限内 观察函数　 　　和　 的图象,它们有什么相同点和 不同点? 相同点 : 它们都不与坐标轴相交 它们都不过原点 它们都是轴对称图形,也是中心对称图形 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. (1) (2) (3) (4) 不同点 : 下图给出了反比例函数　　　和　　　　的大致图象, 你知道哪一个是　　　,哪一个是　　　　的图象吗? X Y 0 (1) X Y 0 (2) 习题5.2 的图象 作图要求: 1 列表 2 描点 3 连线 反比例函数的图象与性质(二) 教学目标 ⒈进一步巩固作反比例函数的图象. ⒉逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质. 教学重点 通过观察图象,归纳概括反比例函数图象的共同特征,探索反比例函数的主要性质.　　　 教学难点 从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质. (1) 它们所在象限不同．当k0时, 两支曲线分别在第一、三 象限内,当k0时, 它的两支曲线分别位于第二、四象限内 函数　 　　和　 的图象的相同点和不同点. 相同点 : 它们都不与坐标轴相交 它们都不过原点 它们都是轴对称图形,也是中心对称图形 反比例函数 的图象是由两支曲线组成的. (1) (2) (3) (4) 不同点 : 想一想 做一做 观察反比例函数 , , 的形式， 它们有什么共同点？ X Y 0 X Y 0 X Y 0 表达式中的k都是大于零的 （1）函数图象分别位于哪几个象限？ 第一、三象限内 (2)在每一个象限内，随着x值的增大. y的值是怎样变化的？ 从图象的变化趋势来看，在每一个象限 内当x逐渐增大时，函数值逐渐减小 （3）反比例函数图象可能与x轴相交吗？ 可能与y轴相交吗？ 都不可能相交 当k0时，函数图象分别位于 第一、三象限内，并且在每一个 象限内，y随x的增大而减小. *