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平面直角坐标系 初步认识 想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，－2） C（－3，－2） D（－3，0） E（－1.5，3.5） F（2，－3） 想一想：下列各点到各坐标轴的距离？ A（3，2） B（0，－2）C（－3，－2） D（－3，0） E（0，0） 例题： 已知平面直角坐标系如图， 某船从O港出发，沿直线航 行，先在A（－10，10）处 停泊，再沿直线航行到 B（30，60）港，试画出该 船的航线 * * * * * * 2.如图： 讲 台 王 敏 陈洁 你能确定两位同学的位置吗？ 平面内点的位置要用几个实数表示呢？ 直线上的点对应一个实数，我们借用一条数轴来确定它的位置，那么平面上的点，对应着一对实数。我们借用几条数轴来确定它的位置呢？ 1 2 3 4 -3 -2 -1 · 单位长度 原点 0 A B 讲 台 小东 列 行 1 2 3 4 6 2 4 5 0 3 1 5 7 小东（4，6） · P（a ，b） x y a b 0 横坐标一定要写在前面 横坐标 纵坐标 注：坐标轴是带有箭头的直线。 箭头的方向称为正方向。 · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 的实数对。 练习1：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。 F G · · （5，0） （0，-4） · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y 3叫做点A的横坐标 2叫做点A的纵坐标 A点在平面内的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2） 横坐标写在纵坐标前面用逗号隔开 · B B（- 4,1） · C C（2,-2） 0（0，0） 任何一个在y轴上的点的横坐标都为0。记(0 , y) 原点的坐标是(0,0) 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记（x , 0） 特殊点的归纳 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 原点 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C ( -2，1 ) D · ( -4，- 3 ) F · · · B A ( 2，3 ) ( 3，2 ) · （5，0） · E ( 1，- 2 ) G （0，-4） 每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？ （+，+） （－，+） （－，－） （+，－） 现象的归纳： 第一象限的点（x ，y）特点是x0 ，y0或（+，+） 第二象限的点（x ，y）特点是x0 ，y0或（－，+） 第三象限的点（x ，y）特点是x0 ，y0或（－，－） 第四象限的点（x ，y）特点是x0 ，y0或（+，－） 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y轴上 x轴上 · P（x，y） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -5 想一想：P点到x轴、y轴的距离与P点的坐标有何关系？ P点到x轴的距离是纵坐标的绝对值； P点到y轴的距离是横坐标的绝对值； 想一想：点到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，在第三象限的坐标？ 想一想：点到x轴的距离为4，到y轴的距离为0点有几个？ 想一想：点到x轴的距离为2，到y轴的距离为1点有几个？ 例1、写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 O 1 1 y x F A B E D C 解：各个顶点的坐标分别为：A（-2，0），B（0，3）， C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）。 想一想：（1）观察点B与C的纵坐标，你能求出线段BC的长度吗？ 例1、写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 O 1 1 y x F A B E D C 解：各个顶点的坐标分别为：A（-2，0）,B（0，-3）， C（3，-3），D（4，0），E（3，3），F（0，3）。 （2）线段C、E的位置又有什么特点？ （3）坐标轴上点B、F的坐标有什么特点？ 关于x轴对称 关于x轴对称 横坐标相同 BC=3 你还可以求出那些线段？ 做一做：（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标？ （2）图中点A与D， B与C的纵坐标相同吗？为什么？ A与B， C与D的横坐标相同吗？为什么？ O 1 1 x y A D