哈尔滨工业大学(威海)随机信号分析实验2.docVIP

《随机信号分析》 实验二 班 级 学 号 姓 名 实验二 实验内容： 产生一组（0,1）均匀分布的白噪声序列，画出其自相关函数和功率谱密度； 程序： Fs=1000; n=2*Fs; x=rand(1,n) subplot(2,1,1); R=xcorr(x,unbiased); plot(R); title(均匀分布白噪声序列自相关函数); subplot(2, 1,2); periodogram(x,[],512,Fs) title(均匀分布白噪声序列功率谱密度); 结果： 2、产生一组服从 N~（2,5）的正态白噪声序列，画出其自相关函数和功率谱密度； 程序： clc,clear all,close all; Fs=1000; N=2*Fs; x=normrnd(2,sqrt(5),1,N); subplot(2,1,1); R=xcorr(x,unbiased); plot(R); title( N~（2,5）正态白噪声自相关函数); subplot(2,1,2); periodogram(x,[],512,Fs) title( N~（2,5）正态白噪声功率谱密度); 结果： 估计随机过程X(t)=cos(100*pi*t)+cos(200*pi*t)+N(t)的自相关函数和功率谱，其中N(t)服从N~（0,1）的高斯分布。 程序： clc,clear all,close all; Fs=1000; N=2*Fs; t=[0:1/N:1-1/N]; Nt=randn(1,N); Xt=cos(100*pi*t)+cos(200*pi*t)+Nt; subplot(2,1,1); R=xcorr(Xt,unbiased); plot(R); title(随机过程x(t)自相关函数); subplot(2,1,2); periodogram(Xt,[],512,Fs); axis([0,0.5,-inf,inf]) title(随机过程x(t)的功率谱); 结果： 4、随机相位信号X(t)=Acos(wt+p)其中A=2,是在w=1000*pi，p是在（0,2*pi）上均匀分布的随机变量。估计该随机信号的自相关函数和功率谱密度。 程序： clc,clear all,close all; A=2; w=1000*pi; Fs=1000; N=Fs; t=[0:1/N:1-1/N]; p=2*pi*rand(1,N); Xt=A*cos(w*t+p); subplot(2,1,1); R=xcorr(Xt,unbiased); plot(R); title(随机相位信号x(t)自相关函数); subplot(2,1,2); periodogram(Xt,[],2*Fs,Fs); title(随机相位信号x(t)功率谱密度); 结果： 5、随机过程通过线性系统分析 根据随机信号课程中的知识，任意分布的白噪声通过有限带宽的线性系统后的输出是服从高斯分布的；宽带白噪声通过窄带系统输出也近似服从高斯分布。本实验的目的就是要验证以上结论。 假定滤波器为RC低通滤波器，如右图所示： （1）将低通滤波器转换成数字低通滤波器； （2）产生一组均匀分布的白噪声序列，让这组白噪声序列通过该滤波器，画出输出序列的直方图，并与输出的理论分布进行比较； 程序： clc,clear all,close all; J=sqrt(-1); R=[1,0.01]; C=0.05; N=1000; b=[0,1]; a=[J*R*C,1]; td=0:pi/N:pi-pi/N; [bz az]=impinvar(b,a,N); Hd=freqz(bz,az,td); figure(1); plot(td,abs(Hd)); axis([0,0.2,-inf,inf]) title(数字低通滤波器的幅度普); J=sqrt(-1); R=[1,0.01]; C=0.05; N=1000; x=rand(1,N); for I=1:2 ta=0:pi/N:pi/256-pi/N; ha=1/(R(I)*C)*exp(-1/(R(I)*C)*ta); y=conv(x,ha); figure(2); subplot(2,1,I); hist(y); title(宽带噪声经过R=[1,0.01] C=0.05滤波输出直方图); end 结果：