重庆市九年级(上)大成中学2015-2016年九年级(上)期末数学试卷(解析版).docVIP

重庆市大成中学2015-2016学年九年级（上）期末数学试卷（解析版） 　 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．反比例函数的图象经过点A（﹣1，3），则k的值为（　　） A．k=3 B．k=﹣3 C．k=6 D．k=﹣6 2．如图图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（　　） A．x1=0，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=﹣2 D．x1=0，x2=2 4．二次函数y=（x+2）2﹣1的图象的对称轴为（　　） A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1 5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE=2，CE=3，DE=4，则BC=（　　） A．6 B．10 C．5 D．8 6．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=30°，则∠OCB的度数为（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 7．正六边形的边心距为，这个正六边形的面积为（　　） A． B． C． D．12 8．用一个圆心角为90°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，则圆锥的高为（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　） A．（2，1） B．（1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，﹣2） 10．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+1=0的两个根都是正整数，则整数m的值是（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．1或2或3 11．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　） A． B． C． D． 12．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=的图象上．若点B在反比例函数y=的图象上，则k的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 　 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 13．两个相似三角形的周长的比为，它们的面积的比为______． 14．如图，△ABC的顶点A，B，C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是______． 15．已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△ABC=2，则反比例函数的解析式为______． 16．从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是______． 17．如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，2）的位置，则图中阴影部分的面积为______． 18．如图，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，AD=4，，当正方形GFED绕D旋转到如图的位置，点F在边AD上，延长CE交AG于H，交AD于M．则CM的长为______． 　 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分） 19．已知关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）请你在﹣5，﹣4，﹣3，1，2，3中选择一个数作为k的值，使方程有两个整数根，并求出方程的两个整数根． 20．如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31m，楼BC的高度大约为多少？（结果取整数）．（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6） 　 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21．（10分）（2015秋?重庆校级期末）化简并求值：，其中x是方程x2+2x﹣4=0的解． 22．（10分）（2015秋?重庆校级期末）定义新运算：对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4． （1）填空：Max{﹣2，﹣4}=______； （2）按照这个规定，解方程． 23．（10分）（2015秋?重庆校级期末）寒假期间，一些同学将要到A，B，C，D四个地方参加冬令营活动，现从这些同学中随机调查了一部分同学．根据调查结果，绘制成了如下两幅统计图： （1）扇形A的圆心角的度数为______，若此次冬令营一共有320名学生参加，则前往C地的学生约有______人，并将条形统计图补充完整； （2）若某姐弟两人中只能