有理数加减乘除及乘方.docVIP

有理数的加减乘除和乘方复习 知识梳理 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a； （2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。 有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 有理数乘法的运算律： 乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。 有理数的乘方定义和法则： 乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）是重要的非负数，即≥0；若+|b|=0 则a=0，b=0； （4）据规律底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。 乘方的法则 （1）正数的任何次幂都是正数； （2） 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：=－或=－，当n为正偶数时：=或= 五则混合运算的运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减；同级运算从左至右；如有括号，先算括号内的运算，按从小括号、中括号、大括号依次进行。（注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。） （+17）+[（-32）+（-16）+（+24）]+（-1）+[（-1.13）+（+1.12）] -1+2-3+4-5+…-2004+2005 （n为正整数） 数轴、相反数、倒数、绝对值的综合运用： 如果求abc+ab-ac+bc的值. 若和是不为零的互为相反数，和互为倒数，的绝对值是,求的值 数轴上，点A、B分别表示有理数、，原点O正好是AB的中点，求代数式的值 小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad-bc.现在轮到小红计算的值，请你帮忙算一算得多少 6、若 ，则 . 练习 有理数中所有整数的和为. 若a，b互为相反数，则a+b=________，2a-8+2b. -与的差的相反数是. 若a=6,b=-2bc=-4,并且a-b+(-c)-(-d)=1,则d的值是. 若b﹤0，则a，a-b，a+b中，最大的是. -7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小. 某冷库的温度是零下10℃，下降-3℃，又下降5℃，两次变化后库温是. 若m与n互为倒数，则mn=；若m与n互为负倒数，则mn=. 当x=时，没有意义 绝对值不大于2004的整数有个，积为. 如果有理数a,b满足︱a-b︱=︱b-a︱,︱a︱=2,︱b︱=1则(a+b)=. （1）当x时，式子的值最小，这个最小值是一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ） A ()5m B [1－()5]m C ()5m D [1－()5]m 绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（ ） A、7 B、—7 C、0 D、5 下列说法中错误的是（ ） A、—a的绝对值为a B、—a的相反数为aC、的倒数是a D、—a的平方等于a的平方 知识梳理 ≤a10)。 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字 1、把下列各数用科学记数法表示： 1020400000000= 2、下列各数的有效数字分别有多少个？ 0.0000042 0.2580200 3540000 3.240 1.30×10 2.58×10 3、1350000= （保留2个有效数字） 地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为万千米. 用四舍五入法得到的近似值0.3590精确的位，有个有效数字-2.75精确的位,有个有效数字. ．－23ab的系数是，次数是次． ．多项式x3y