3、_晶列、晶面指数、倒格空间.pptVIP

Page * 所以： 因为 则倒格矢Kh与平面ABC垂直，亦即沿面指数为（h1h2h3）的法线方向。 只要我们能够证明 Page * （4）倒格矢Kh的长度正比于晶面族（h1h2h3）面间距的倒数 　　如图，ABC面是晶面族（h1h2h3）是最靠近原点的晶面，因此，这族晶面的面间距dh1h2h3,就等于原点到ABC面的距离。 而这族面的法线方向可用Kh表示，所以 上式表明，指数小的晶面系，晶面有较大的间距，这样的晶面也是原子比较密集的晶面，因为单位体积中原子的数目是一定的。　　 Page * 　　由以上讨论可知，倒易点阵的格点与晶体点阵中的晶面族有一一对应关系： 　倒易矢量Kh代表晶体点阵中晶面族（h1h2h3）的法线方向； 　　倒易矢量长度|Kh|代表晶面族（h1h2h3）面间距的倒数。 　这样，可用倒易矢量Kh来表示一族晶面，因为晶格中的任一族晶面，只要它的法线方向与面间距为已知，则这一族晶面就完全确定了 。 Page * 研究倒易点阵的意义 1、利用倒易点阵的概念可以比较方便地导出晶体几何学中各种重要关系式； 2、利用倒易点阵可以方便而形象地表示晶体的衍射几何学。 例如：单晶的电子衍射图相当于一个二维倒易点阵平面的投影，每一个衍射斑点与一个倒易阵点对应。因此，倒易点阵已经成为晶体衍射工作中不可缺少的分析工具。 3、倒易矢量也可以理解为波矢k，通常用波矢来描述电子在晶体中的运动状态或晶体的振动状态。由倒易点阵基矢所张的空间称为倒易空间，可理解为状态空间（k空间）。 Page * 习题： P42　2,3，7 P43　8，9（1）（2） Page * （5）正、倒格矢的关系式 　　将晶面族(h1h2h3)中离原点的距离为μdh1h2h3的晶面的方程式写成： X为该晶面上的任意点的位矢。对于该晶面上的格点，其位矢为 则有 有时由于所研究的问题的性质和对称性. 值得注意的是，对于具有立方对称性的晶体，晶面与晶向往往有一一对应。即指数相同的晶列与晶面族是相互垂直的，例如晶列[111]和晶面族(111)相互垂直。　　 立方晶格中的等效晶面｛100｝、｛110｝、｛111｝，恰好可以围成正六面体、正十二面体、正八面体，而等效的晶向100、110、111正好与｛100｝、｛110｝、｛111｝晶面构成的正多面体的表面垂直，不过这一关系并无普遍意义。 波粒二象性是说，具有一定能量和动量的微观粒子，同时也是具有一定的波长和频率的波，波是物质存在的一种基本形式。 波是在晶体中传播的，所以必然受制于晶体的结构，与晶体的对称性密切相关，包括我们后面就要讨论的各种平移、旋转、镜反射对称性。 例如，金刚石型结构与氯化钠型结构的倒格子都是面心立方的倒格子－－倒空间的体心立方；而氯化铯型结构的倒格子则为倒空间的简立方。 倒格子定义式还表明倒空间中的“长度”的量纲为实空间长度量纲的倒数，这也正是倒格子或倒空间这一术语的由来。 　 由于a1,a2,a3互不共面，上述条件保证在倒格子空间，或倒易空间中b1,b2,b3也不共面，因此，倒格子是倒易空间中以b1,b2,b3 为基矢的布拉菲格子。上述条件同时也保证了b1和a2,a3垂直。 第μ个晶面的截距为r，第h1个晶面的截距为1（取天然长度单位，均为1），所以 ? 两个向量正交的含义是什么？【知识点】：向量正交的概念。 答：两个向量正交是指内积为零的两个向量。 49．? 什么是正交向量组？【知识点】：正交向量组。 答：向量两两正交的向量组。 布喇菲格子的格点可以看成一系列相互平行的直线簇，每个直线簇定义一个晶向（Crystal direction），它代表了一个特定取向。 晶向指数： 从一个格点出发，沿晶向前进到另一格点的位移矢量： a1、a2、a3　为坐标系三个轴，取晶列上的某个原子或格点为原点O， 晶面指数 布喇菲格子的格点还可以看成分布在一系列平面簇上，这 个平面簇即晶面，用晶面指数(hkl)表示（米勒指数，Miller indices） 　　通过任意三个不在一直线上的格点有一平面，该平面包含无限个相同格点，称为晶面。 所有与该晶面平行等距的全同晶面（无穷多）的集合，称为晶面族。 晶格中一族的晶面不仅平行，并且等距。 　一个晶面族包含了所有格点，而任意两格点间所通过的平行晶面数总是个整数。 实际上，不必一一标志一族晶面中的第一晶面，因为它们的截距成比例。 　一个晶面族包含了所有格点，而任意两格点间所通过的平行晶面数总是个整数。 　　以简单立方晶格为例。X轴的指数为［100］；y轴的指数［010］；z轴的指数为［001］。 　　如指数为负，习惯上将负号写在相应数字的上方。 从晶格分类的角度说，倒易点阵一定是布喇菲点阵，不存在复式晶格的倒易点阵，对非布喇菲点阵，首先要先利用基元对