天利38套浙江省专用文科数列专题 2.docVIP

1已知等比数列 的公比大于1， 是数列 的前 项和， 且 依次成等差数列. ⑴求数列的通项公式： ⑵设 ，求证： 2已知等比数列的各项均为正数，且设 . 求数列和的通项公式： 记求 3在数列中为其前n项和，满足. ⑴若,求数列的通项公式： ⑵若数列为公比不为1的等比数列，且k.1求. 4设等差数列的前n项和为已经 求数列的通项公式： 若数列为等比数列，且求数列的前n项和 5设等差数列的前n项和为若. 求数列的通项公式 若成等比数列，求正整数n的值. 6,已经数列的首项为1，公比为2的等比数列.数列满足是,是前n项和.. 1求: 设同时满足条件：①②的无穷数列叫特届数列.判断1中的数列是否为特届数列，并说明理由. 7已经等差数列满足的前n项和为. Ⅰ)求： Ⅱ)令记数列的前n项和为，是比较. 8已知是公比小于1的等比数列，且满足. Ⅰ）求数列的通项公式： Ⅱ）若数列满足等式，求数列中的最大项. 9数列满足递推式其中 Ⅰ|）求： Ⅱ）是否存在一个实数，使的为等差数列？如果存在求出的值：如果不存在，请说明理由; Ⅲ)求数列的前n项之和. 11已知公差不为0的等差数列，成等比数列。记数列的前n项和为. Ⅰ）求数列的通项公式: Ⅱ)若，求使得不等式成立的最小自然数n. 10 已知各项均不相等的等差数列的前四项之和为14，且恰好为等比数列的前三项. Ⅰ）分别求数列，的前n项和 Ⅱ）记数列的前n项和为设，求证. 12在等差数列，等比数列中. Ⅰ）设为数列的前n项和求和. Ⅱ）设，求. 13已知数列的前4项成等差数列，且满足 Ⅰ）求数列的通项公式; Ⅱ)数列的前n项和为，求满足 14在等差数列和等比数列中，，且成等差数列，成等比数列. Ⅰ）求数列，的通项公式: Ⅱ)设，求数列的前n项和. 15已知正数数列的前n项和为，满足. Ⅰ）求数列的通项公式： Ⅱ）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 16已知公差不为0的等差数列，，且成等比数列. Ⅰ）求数列的通项公式： Ⅱ）数列的通项公式是集合将集合中的元素按从小打到的顺序排成一个新的数列，试写出的通项公式（不必证明）并求前n项和. 17已知等差数列的前n项和为，首项为1的等比数列的公比为q，，且成等比数列. Ⅰ）求和的通项公式： Ⅱ）设数列的前n项和为，若，对一切正整数n成立，求实数a，b的值 18已知等比数列满足，的等差中项. Ⅰ）求数列的通项公式： Ⅱ）若，求使，成立的n的最小值. 19设数列的前n项和为，且. Ⅰ）求数列的通项公式； Ⅱ）若对任意的正整数n，都成等差数列，求实数k的值. 20已知等差数列的公差为等比数列的公比为a，且成等比. Ⅰ）求数列， 的通项公式 Ⅱ）将数列中的第项划去，按照原来的顺序排列，得到一个新的数列; ①写出数列的第5项，第6项，第项； ②记数列的前n项和为求. 21已知等差数列的首项，公差，且第1项，第3项，第11项分别是等比数列的前3项； Ⅰ）求数列与的通项公式； Ⅱ）对任意正整数n，数列满足的值. 22设公比为正数的等比数列的前n项和为，已知，数列满足. Ⅰ）求数列和的通项公式 Ⅱ）求正整数m的值，使得是数列中的项. 23设是由正数组成的等比数列，公比五q，是其前n项和. Ⅰ）若，且成等差数列，求数列的通项公式； Ⅱ）求证：对任意的正整数n，不成等比数列. 24已知数列的前n项和为，且. Ⅰ）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式； Ⅱ）设，试比较数列的前n项和的大小关系. 25已知等比数列的公比为q，前n项和为，且，成等差数列. Ⅰ）求公比q； Ⅱ）若，问数列是否存在最大项？若存在，求出该项的值；若不存在，请说明理由. 26已知正项数列满足：是等差数列，且对任意的正整数n，都有成等比数列. Ⅰ）求数列的通项公式； Ⅱ）设，是比较与1的大小. 27已知数列是首项，公比为的等比数列，设，. Ⅰ）求证：为等比数列； Ⅱ）设数列满足，是否存在正整数k，使成等比数列？若存在，求出k，t的值；若不存在，请说明理由. 28数列满足，记. Ⅰ）证明：是等差数列； Ⅱ）对任意的，如果恒成立，求正整数m的最小值. 29设数列的前n项和为，已知 Ⅰ）令，求证：是等比数列； Ⅱ令，设是数列的前n项和，求满足不等式的n的最小值. 30已知数列满足： Ⅰ）求证数列是等比数列； Ⅱ）若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围. 31已知数列的前n项和为 Ⅰ）求数列的通项公式； Ⅱ）是否存在正整数使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对；若不存在，请说明理由. 32数列中，首项对任意的正整数n，. Ⅰ）若是等差数列，求的值及数列的通项公式； Ⅱ）求证：对任意的实数，数列不可能是等比数列.