四川省宜宾市高中2010届高三一诊(数学理)word版.docVIP

宜宾市高中2010届第一次诊断性考试 数学试卷（理工农医类） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至8页，满分150分。考试时间120分钟，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 注意事项： 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 本卷共12个小题，每小题5分，共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式 如果事件互斥，那么； 如果事件相互独立，那么； 如果事件在一次实验中发生的概率是，那么次独立重复实验中恰好发生次的概率 。 一、选择题 1. 复数的虚部是 A、 B、1 C、 D、 2. 设函数，则的反函数的图象是 A B C D 3．设是满足条件的任意正整数，则对数列是数列为等差数列的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件高考资源网 4. 若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国10人，B国6人，C国4人，按分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法共有（ ）种。 A、 B、 C、 D、 5. 的图象如图所示，则它的解析式是高考资源网 A、 B、 C、 D、 6．设方程的两根为，则 A、 B、 C、 D、 7．已知函数的反函数为，若函数的图象与函数的图象关于直线对称，且，则实数的值。 A、 B、1 C、-1 D、2 8．等比数列的前项和为，已知，且，则 A、5 B、8 C、9 D、15 9. 设函数在上可导，且，则当时有高考资源网 A、 B、 C、 D、 10. 已知数列满足，若，则的值为高考资源网 A、 B、 C、 D、 11. 设椭圆的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，则点在 A、圆内 B、圆上 C、圆上 D、以上三种情况都有可能 12. 在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下，当时，；当时，，则函数的最大值等于（“·”和“-”仍为通常的乘法和减法） A、-1 B、1 C、12 D、6高考资源网 第II卷 注意事项： 本卷共10个小题，共90分。用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。高考资源网 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案直接填在题中横线上。 13. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 。 14．二项式的展开式中，常数项为 。 15. 已知变量满足条件，若目标函数（其中）仅在处取得最大值，则的取值范围是 。 16. 若定义在上的函数满足均为实数），则称为上的线性变换，现有下列命题： ①是上的线性变换 ②若是上的显性变换，则高考资源网 ③若与均为上的线性变换，则是上的线性变换 ④是上的线性变换的充要条件为是上的一次函数 其中是真命题有 （写出所有真命题的编号） 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分12分） 已知的面积为 （I）求的值； （II）求的值。高考资源网 18. （本小题满分12分） 设命题：关于的不等式：的解集是，命题函数的定义域为R，如果命题“P或Q”为真，命题“P且Q”为假，求的取值范围。高考资源网 19. （本小题满分12分） 某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产出了1件、2件次品，而质监部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。 （I）求第一天通过检查的概率； （II）求前两天全部通过检查的概率； （III）若厂内对车间生产的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分，求该车间在这两天内得反而的数学期望。高考资源网 20. （本小题满分12分） 在数列中，为常数，)，且成公比不等于1的等比数列。 （I）求证：数列是等差数列； （II）求的值； （III）设，数列的前项和为，求。高考资源网 21. （本小题满分12分）高考