2.2函数的最值、单调性、奇偶性.docVIP

第二模块 函 数 2．2 函数的最值、单调性、奇偶性 一、知识回顾 1、函数值域的常见解法 2、简单函数与复合（抽象）函数的单调性 3、函数奇偶性的定义与性质 二、精题演练 1、下列函数中，值域是( 0,+)的是( ) A、 B、 C、 D、 2、对于每一个实数,是和中的较小者,则函数的最大值为( ) A 、 1 B、 2 C、 0 D、 -1 3、 4、函数的值域为（ ） A 、 B、 C、 D、 提示：y＝, ∵≠0, ∴ y≠答案为D． 5、已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 6、函数在区间[-2，+∞]上是增函数，则f（1）的取值范围是（ ） A f（1）≥25 B. f（1）=25 C. f（1）≤25 D . f（1）＞25 7、已知定义域为R的函数f（x）满足，当x＞2时，f（x）单调递增．如果且，则的值（　）． A．可能为0　　B．恒大于 C．恒小于0　　　　D．可正可负在闭区间[-3,0]上的最大值，最小值分别是( ) A 1, -1 B 1, -17 C 3, -17 D 9, -19 10、已知函数为奇函数，且f(1)=2, f(2)3，则满足条件的整数a，b，c 分别是——— 11、函数y=|1+2x|+|2-x|的单调减区间是------------------ 12、若函数f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0,+∞)上是减函数，则p=f(-（a为任意实数）的大小关系是 13、函数f(x)=在区间[0,1]上有最大值2，则实数a=-------- 14、已知,,则的最小值为----------- 15、函数的单调递减区间为 16、已知f（x）=，若f（-3）=5，则f（3）的值为---------- 17、求y=函数的单调递增区间是------------ 18、已知是上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式的解集是┄┄┄┄ 19、函数f(x)=的单调减区间是------ 20、已知,,则的最小值为-------- 21、利用下列方法求下列函数的值域 一、利用分区间法或配方法求值域 1 y=4- 2 3 4 二、利用分离常数法求值域 1 y= 2 三、利用对勾函数求值域 1 2 y= 四、利用换元法求值域 1 2 3 五、利用判别式法求值域 1 y= 2 六、利用反函数法求值域 11 2 七、利用数形结合法求值域 八、利用归零分段函数法求值域 九、利用均值不等式、柯西不等式求值域 1、利用均值不等式 （1）已知，则的最小值为（ C ） A．8 B．6 C． D． (2) 若，则函数有（ ） A 最小值 B 最大值 C 最大值 D 最小值 答案： C （3）若，则函数的最小值为（ ） A B C D 非上述情况 答案：B （4）设，则函数的最大值是__________ 答案： ，即 （5）若，则的最小值是_____________ 答案： （6）函数的最小值为_____________ 答案： 2、利用柯西不等式 （1）求函数的最大值 答案：函数的定义域为，且 （2）已知 求的最大值是。 22、已知函数在区间[-1，1]上的最小值为