2.1复习资料.pptVIP

René Descartes Born: 31 March 1596 in La Haye (now Descartes),Touraine, France Died: 11 Feb 1650 in Stockholm, Sweden Pierre de Fermat Born: 17 Aug 1601 in Beaumont-de-Lomagne, France Died: 12 Jan 1665 in Castres, France Johann Carl Friedrich Gauss Born: 30 April 1777 in Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany) Died: 23 Feb 1855 in G?ttingen, Hanover (now Germany) Jorgen Pedersen Gram Born: 27 June 1850 in Nustrup (18 km W of Haderslev), Denmark Died: 29 April 1916 in Copenhagen, Denmark Hermann Günter Grassmann Born: 15 April 1809 in Stettin, Prussia (now Szczecin, Poland) Died: 26 Sept 1877 in Stettin, Germany (now Szczecin, Poland) Oliver Heaviside Born: 18 May 1850 in Camden Town, London, England Died: 3 Feb 1925 in Torquay, Devon, England Giuseppe Peano Born: 27 Aug 1858 in Cuneo, Piemonte, Italy Died: 20 April 1932 in Turin, Italy Erhard Schmidt Born: 13 Jan 1876 in Dorpat, Germany (now Tartu, Estonia) Died: 6 Dec 1959 in Berlin, Germany 上页 下页 铃 结束 返回 首页 §2.1 n维向量及其运算 第二章 n维列向量 上页 下页 返回 首页 结束 铃 教学内容和基本要求 §2.6 内积与正交矩阵 §2.5 向量空间(简介) §2.4 向量组的极大无关组 §2.3 向量组线性相关性的等价刻画 §2.2 向量组的秩与线性相关性 §2.1 n 维向量及其运算 难度 教学内容 第二章 n维向量 上页 下页 返回 首页 结束 铃 第二章 n维向量 §2.1 n维向量及其运算 二. 线性组合和线性表示 一. n维向量的线性运算 本节问题： 什么是向量？它和矩阵在定义和运算上 有何区别与联系？ 本节内容 一. 历史 古希腊的亚里士多德: 二力合成的平行四边形法则 法国数学家笛卡尔和费马: 解析几何 1831年, 德国数学家高斯: 复平面的概念 英国物理学家数学家亥维赛: 向量分析 1844年, 德国数学家格拉斯曼: n 维向量 1888年, 意大利数学家皮亚诺: 以公理的方式定义了有/无限维向量空间 二. n维向量(vector)的概念 n 维 向 量 本 质 表现形式 几何背景 n个数a1, a2, …, an 构成的有序数组,记? 向量/点的坐标 列矩阵 行矩阵 行向量 列向量 分量 与矩阵的线性运算相同 三. n维向量的线性运算 则 与矩阵的线性运算性质相同 四. n维向量的线性运算性质 ?, ?,?是n维向量, k, l是数, 则 (1) ? + ? = ? + ? , (2) (? + ? ) + ? = ? + (? + ?) , (3) ? + O = ?, (4) ? + (? ?) = O, (5) 1 ? = ?, n维向量: ?1, ?2, …, ?s 五. 线性组合(linear combination) 数(scalars): k1