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基于影像参数法宽带滤波器设计及其MATLAB仿真 　　收稿日期：2006-06-13? 　　基金项目：华中电网公司重点科技攻关项目? 　　作者简介：殷小贡（1945-），男，湖南娄底人，信息工程学院通信工程系主任，教授，博士生导师。? 　　 　　（武汉科技大学中南分校 信息工程学院，湖北 武汉 430223）? 　　? 　　摘要：宽带滤波器是宽带通信中非常重要的电路单元。本文以定K式和m导出式相结合，设计一种宽带带通滤波器；然后利用MATLAB仿真调试，修改滤波器LC参数，获得了很好的频率响应特性。这种设计方法特别适用于本身计算、设计比较复杂的宽带滤波器的设计。? 　　关键词：滤波器；宽带；影像参数法；MATLAB；仿真?? 　　 　　1 引言? 　　 　　滤波器是通信系统和信号处理中不可缺少的部件。对于宽带通信，则需要相应的宽带滤波器。由于这种滤波器通频带很宽，欲获得好的传输特性及理想的终端匹配，设计难度较大。我们在采用OFDM调制技术进行电力线通信的课题研究中，信号频带为4?3～20?9MHz，必须设计频带宽度达17MHz以上、性能良好的宽带滤波器。为此，我们采用影像参数设计法进行初步的设计计算，然后通过MATLAB仿真进行参数的调整，最终获得了性能优异的宽带LC带通滤波器。? 　　2 带通滤波器的设计方法研究? 　　带通滤波器的作用是让频率处于通频带内的有用信号通过，而滤除带外信号。一般而言，带通滤波器可分为窄带和宽带两种，如果上截止频率对下截止频率的比超过2(一个倍频程)，则为宽带型带通滤波器。? 　　宽带型滤波器的技术条件可以分解为低通和高通两个单独的条件（低通截止频率高于高通截止频率），分别进行处理，即分别设计单独的低通滤波器LPF和高通滤波器HPF，然后将LPF和HPF级联，就构成了带通滤波器BPF。用这种方法构成的BPF通带较宽，且频带截止频率容易调整。我们为电力线通信设计的BPF通频带要求为4?3M～20?9MHz，是一种典型的宽带型带通滤波器，而且要求噪声低、性能稳定、能通过较大功率的信号，故我们采用级联方式，设计成无源的LC滤波器。? 　　LC滤波器是应用最广泛的滤波器，也是设计其它类型滤波器的基础。其设计方法大致可以分为两种：一种是工作参数设计法(又叫网络综合设计法)，它是根据给定的传输特性要求，按滤波器接在信号源和负载之间时信号能量的实际传输过程，用现代网络综合的方法设计滤波器。按此法设计的滤波器有最平型(巴特沃斯型)，切比雪夫型，椭圆函数型等。这种方法计算过于复杂。虽然由于计算机的飞速发展，使网络综合设计法获得了大量应用，但巴特沃斯滤波器在靠近截止频率部分的特性并不理想，而具有更为理想频率响应的切比雪夫滤波器，却付出了在通带内允许纹波的代价，在通信系统中，显然这是不容许的。? 　　另一种设计方法是从传输线理论出发的经典方法，称为影像参数设计法(又叫特性参数或对象参数设计法)。按此法设计的滤波器有定?K?式，?m?导出式等。?K?式滤波器可以采用T型和∏型的基本单元(如图1)，其计算容易、组合简单。其缺点是在阻带内，远离截止频率的衰减很大，但靠近截止频率处的衰减性能不理想；另外，在整个通带范围内的阻抗匹配比较困难。图1所示2种基本单元的特性阻抗如下式。 　　为了在通频带内各频率信号能等效地传输，滤波器的特性阻抗在通频带内必须为纯电阻，从而转移信号能量到负载上去。显然由特性阻抗公式可知，滤波器的串联臂阻抗?Z?1与并联臂阻抗Z?2?必定是性质相反的电抗。由此得出对应于图1的2种基本单元电路如图2（另有2种省略）。其次，还可以得出这样的结论：任何由电抗元件所组成的对称滤波电路，在它的通频带内，电路的?Z?1/4Z?2必定满足条件-1＜Z?1/4Z?2＜0?，超出这个范围的各频率将处于被抑制的衰减频带。? 　　另外，当将2个同样的LPF级联时，其低通截止频率将大约降低到单个LPF的一半；2个同样的HPF级联，则其高通截止频率将大约提高到单个HPF的两倍。当然在实际电路中，由于电路中阻抗的存在，频率的降低和提高幅度不会有这么大。由于采用多级电路级联，可以得到更好的滤波性能，也避免了滤波器中的L、C值过大或过小，便于电路的实现。为了取得好的效果又不至于电路太复杂，我们采用两级级联的方案。? 　　采用影像参数法设计时，由于K式滤波器的缺陷，还必须解决以下2个问题。? 　　（1）LPF和HPF级联时，只有这两个双端口网络的阻抗相近，级联后带通效果才会理想。定?K?式滤波器的两端阻抗匹配虽不很理想，但可以利用MATLAB仿真功能进行计算机辅助设计，对不满意的参数进行反复修改，最终得出理想的设计结果。? 　　（2）在定?K?式滤波器靠近截止频率的阻带范围内，衰减较小，不利于