712三角形的高、中线与角平分线(第1课时).pptVIP

7.1.2三角形的高、中线与角平分线（第一课时） 莫找借口失败，只找理由成功。(不为失败找理由，要为成功找方法) 锐角三角形的三条高 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别？ 练习拓展 * 1.下列长度的三条线段能否 组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 5，6，10 （ ） （3） 3，5，8 （ ） 不能 能 不能 展示一下吧 例 用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角形． （１）如果腰长是底边的２倍，那么各边的长是多少？ （２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角形吗？为什么？ 解：（１）设底边长为ｘｃｍ，则腰长为２ｘｃｍ　　　　　　　　ｘ+２ｘ+２ｘ＝１８ 　　　　　解得　ｘ＝３．６　 　所以，三边长分别为３．６ｃｍ，７．２ｃｍ，７．２ｃｍ　 　　　　　 例 用一条长为18ｃｍ的细绳围成一个等腰三角形．（２）能围成有一边的长为４ｃｍ的等腰三角形吗？为什么？ 解：因为４ｃｍ长的边可能是腰，也可能是底。 　（ｉ）当４ｃｍ的边为底时，设腰长为ｘｃｍ，则 　　　　　４+２ｘ＝１８　解得ｘ＝７ 　　　　　三边长为４，７，７。此时能构成三角形。 　（ｉｉ）当４ｃｍ长的边为腰时，设底边长为ｘｃｍ，则 　　　２×４＋ｘ＝１８解得ｘ＝１０三边长为４、４、１０。 　　因为４＋４《１０，出现两边的和小于第三边的情况，　　　 所以不能围成腰长是４ｃｍ的等腰三角形。 　　由以上讨论可知能围成底边长是４ｃｍ的等腰三角形。 2.线段中点的定义： 3.角平分线的定义： 1.垂线的定义： 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 把一条线段分成两条相等的线段的点。 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 相关知识回顾 你还记得 “过一点画已知 直线的垂线” 吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线， 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。 如图，线段AD是BC边上的高. 三角形高的符号语言： ∵AD是△ ABC的高 ∴∠ BDA = ∠ CDA =90° 在纸上画一个锐角三角形 (1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流 锐角三角形的三条高交于同一点. O 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形 的内部。 A B C D E F 三角形的中线 在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫做这个三角形这边的中线. A B C D ∵AD是△ABC的中线 ∴BD=CD= 1 2 BC 任意画一个三角形,然后画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 三角形中线的符号语言： E F O 三角形的角平分线 A B C D ∵AD是 △ ABC的角平分线 ∴∠BAD = ∠CAD = １ ２ ∠B