量子力学7-2. 自旋与全同粒子.pptVIP

第七章 自旋与全同粒子 Spin and undistinguished similar particles §7.6 全同粒子的特征 1.全同粒子 2．不可区分性 3．全同性原理 4．全同粒子体系波函数的对称性质 5．波函数的对称性质不随时间而变化 §7.7 全同粒子体系的波函数 泡利原理 一、两粒子体系 泡利原理 二、N粒子体系 三、费米子体系波函数 例 四、玻色子体系的波函数 Ex.1 Ex.2： Ex.3 五、 全同粒子体系的自旋函数 聰明纍 機關算盡太聰明，反算暸卿卿性命。生前心已碎，死后性空靈。傢富人寧，終有個傢散人亡各奔騰。枉費暸，意懸懸半世心；好一似，蕩悠悠三更夢。忽喇喇似大廈傾，昏慘慘似燈將盡。呀！一場辛苦忽悲辛。嘆人世，終難定！ 新編 “聰明纍” 慾將“變數”說分明，反誤暸卿卿性命。“糾纏”非“定域”，量子性空靈。天地人靈，難道是，隂陽互補兩昇騰？枉費暸，先賢門半世心，依舊是，白濛濛一天霧！休斷言已“大廈”傾，莫奢談“認識”已盡。呀！算它“完備”又如何？想“測準”，終難定！ 謝謝大傢！ 三种十个态！ §7.7 全同粒子体系的波函数　泡利原理（续 ２０） 在不考虑粒子自旋和轨道相互作用的情况下，体系的波函数可写成坐标函数和自旋函数的乘积。 若粒子是玻色子，则 为对称波函数，这时 和 均为对称或均为反对称的。 若粒子为费米子，则 为反对称波函数，这时如果 为对称的，那么 为反对称的。如果 为反对称的，那么 为对称的。 §7.7 全同粒子体系的波函数　泡利原理（续 ２１） 普朗克先生写下了黑体辐射公式宣告量子力学诞生距今已一百又零**年薛定谔方程，天才的灵光一现用德布罗意波谱写出物理学光辉顶点 对易，表象，守恒，自旋，是谁的发现？喜欢在光谱中你只属于我的那条线经过丹麦玻尔研究院我以大师之名许愿 思念像海森堡矩阵般地蔓延当波函数只剩下测不准语言几率就成了永垂不朽的诗篇 我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子的里面隔一个世纪再一次发现泡利不相容原理依然清晰可见我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子的里面用狄拉克符号写下了永远那一宏观确定的经典，不会再重演 我感到很疲倦能级低的好可怜害怕再也不能跃迁到你身边 《爱在西元前》量子力学版 下面这些人对于量子力学的创立功不可没，他们的英名将永垂不朽！！ * Ch.7 Spin and undistinguished similar particles * Ch.7 Spin and undistinguished similar particles * * 固有性质相同的粒子称为全同粒子 例：电子、质子、中子、超子、重子、轻子、微子……同类核原子、分子…… 固有性质指的是：质量、电荷、自旋…同位旋、宇称、奇异数…… 例如：在电子双缝衍射实验中，考察两个电子，无法判别哪个电子通过哪条缝，也无法判别屏上观察到的电子，哪个是通过哪条缝来的，也无法判别哪个是第一个电子，哪个是第二个电子…… 经典力学中，两物体性质相同时，仍然可以区分，因各自有确定轨道。 微观体系（粒子），因为运动具有波粒二象性，无确定轨道，在位置几率重迭处就不能区分是哪个粒子。 §7.6 全同粒子的特征（续 1） 由于全同粒子的不可区分性，在全同粒子所组成的系统中，任意两个全同粒子相互交换（位置等），不会引起系统状态的改变。 全同性原理是量子力学中的基本原理之一，也称基本假设之一。 几率分布不变： §7.6 全同粒子的特征（续 ２） 设体系由N个全同粒子组成 以 表示第i个粒子的坐标和自旋 表示第i个粒子在外场中的能量 表示第i个粒子和第i个粒子的相互作用能 则体系的哈米顿算符： 两粒子互换，哈米顿算符不变 §7.6 全同粒子的特征（续 ３） 薛定格方程： 再交换 与 §7.6 全同粒子的特征（续 ４） 这表示如果 是方程的解，则 也是方程的解。 根据全同性原理，它们描述的是同一状态，则它们间只可能相差一常数因子，以 表示.即有 再交换 与 §7.6 全同粒子的特征（续 ５） 描述全同粒子系统状态的波函数只能是对称的，或者反对称的。 当 时