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* * 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 （一）气体输运过程的宏观规律 （二）气体输运过程的微观解释 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 气体输运过程：热传导过程、黏滞过程和扩散过程。 　气体输运过程均为气体在非平衡态下的变化过程，研究 这些过程必须考虑分子间相互作用对分子运动情况的影响 一、热传导的宏观规律 热传导现象：当系统与外界之间或系统内部各部分之 　　　　　　间存在温度差时，就会有热量从温度较 　　　　　　高处传递到温度较低处的现象. T1 T2 L z z0+dz z0 △S 如图，T1、T2为两恒温热源，且T1T2，中间为盛有气体的容器，上下与两恒温热源接触，周围绝热. （一）气体输运过程的宏观规律 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 T1 T2 L z z0+dz z0 △S 　取z轴竖直向上，容器内的气体温度T仅与坐标z有关，即T(z)，在z0处取一垂直z轴的横截面△S。 则单位时间内通过△S的热量 1822法国科学家傅里叶(Fourier)在热质学说思想的基础上推导出来，因此称为傅里叶定律(Fourier law of heat conduction) 。 　其中比例系数? 称为热导系数(heat conductivity),表明物质导热性能好坏的物理量，其单位为 W/m·K ；负号表示热量从温度较高处流向温度较低处。 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 热流强度：单位时间通过单位横截面的热量 热传导方程的推导，即T(z,t)所满足的方程 T1 T2 L z z0+dz z0 △S 取任一位置z0处t 时刻的温度T(z0,t)，通过z0和z0+dz分别做两个横截面△S，构成一个小柱体 由傅里叶定律可得dt 时间内从z0+dz处△S流入 小柱体的热量为 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 同理dt时间内从z0处△S流出 小柱体的热量为 则dt时间内净流入小柱体的热量为 T1 T2 L z z0+dz z0 △S 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 T1 T2 L z z0+dz z0 △S 所以dt 时间内小柱体内单位体 积的物质所得到的热量为 若热传导物质的密度为?，比热为c，则对单位体积物质有 所以有 　此式即为一维热传导方程，系数　　　称为热扩散系数。 　气体热导率的测量 例5.1 一半径为b 的长圆柱形容器在它的轴线上有 一根半径为?a、单位长度电阻为R 的圆柱形长导线。 圆柱形筒维持在定温，里面充有被测气体。 当金属导线内有一小电流 I 通过时，测出容器壁 与导线间的温度差为△T。假定此时稳态传热已达 到，因而任何一处的温度均与时间无关。试问待测 气体的热导率是多少？ 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 解 设圆筒长为L，在半径 r 的圆柱面上通过的总热流为dQ/dt。在r 到r+dr 的圆筒形薄层气体中的温度梯度为 dT/dr，故由 a b T T+△T L r 可得单位时间内，流过 r 处截面的热量为 a b T T+△T L r （其中利用了当热传导达到稳定状态时，不同 r 处dQ 均相同） 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 两边积分,则得 故气体热导率为 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 二、黏滞现象的宏观规律 A B L z x u1 △S z0+? z0 z0-? f 黏滞现象：当流体系统内各处流体的流速不同时，不同流 　　　　　层之间会出现切向方向的相互作用（黏滞力）， 　　　　　这种相互作用的结果使流动慢的流层加速，使 　　　　　流动快的流层减速，这种现象称为黏滞现象。 如图，A板相对B板向右运动，速度为u1，AB板之间出现流体，则不同流体层的流速不同. 取z轴竖直向上，在z0高度处取一与z轴板垂直的横截面△S，则△S上面流体层将与下面流体层因流速不同而发生作用。 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 则△S上面流体层与下面流体层之间的相互作用力，即黏滞力为 A B L z x u1 △S z0+? z0 z0-? f 负号表示 f 与流速方向相反； ?与流体本身的性质有关，表示流体黏性的大小，称为黏滞系数，单位Pa·s。与温度也有关： 对液体： 对气体： 上式称为牛顿黏性定律。 第五章　气体输运过程的分子动理论基础 ? 的实验测量（旋转式黏度计） 由动量定理　　　　　可得单位时间内： 　表明流体层之间传递动量的关系。即黏滞力的作用将使流动慢的流层动量加大，使流动快的流层动量减小；而且表明动量是沿着流速减小的方向输运。 黏滞现象基本规律的另一种描述 A为外筒，可绕中心轴转动；a为内筒，用弹性丝悬挂；M为固定在弹性丝的镜子，