2018年八中段二数学考试试卷.docxVIP

2017~2018学年八尺中学段考二数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中最大的数是（　　）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣32．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（　　）A．﹣6B．6C．0D．无法确定3．某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（　　）A．12B．13C．13.5D．144．目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（　　）A．0.731×109B．7.31×108C．7.31×109D．73.1×1075．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（　　）A．2a×3a=5aB．（﹣2a）3=﹣6a3C．6a÷2a=3aD．（﹣a3）2=a67．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则?ABCD的周长为（　　）A．6B．12C．18D．248．关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（　　）A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥49．如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）A．2+πB．2+2πC．4+πD．2+4π10．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QH⊥BD，垂足为H，连接PH，设点P运动的距离为x（0＜x≤2），△BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是　　．12．分解因式：x3﹣4x=　　．13．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE=　　．14．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O．若=，AD=10，则AO=　　．15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB=　　．16．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为　　．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．先化简，再求值：÷（1+），其中x=+1．19．已知平行四边形ABCD．（1）尺规作图：作∠BAD的平分线交直线BC于点E，交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：CE=CF．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．（1）求∠APB的度数；（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？21．如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．22．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了　　名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　　度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．定义：如图1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P在该抛物线上（P点与A、B两点不重合），如果△ABP的三边满足AP2+BP2=AB2，则称点P为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的勾股点．（1）直接写出抛物线y=﹣x2+1的勾股点的坐标．（2）如图2，已知抛物线C：y=ax2+bx（a≠0）与x轴交于A，B两点，点P（1，）是抛物线C的勾股点，求抛物线C的函数表达式．（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线C上，求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点（异于点P）的坐标