2012-2013第一学期中段试高二文科.doc

2012-2013学年度中段试数学试题 (高二文科) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、已知集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、某中学高三从甲、乙两班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x+y = （ ） 甲 乙 8 9 7 6 5 x 0 8 1 1 y 6 2 9 1 1 6 A、8 B、9 C、10 D、11 4、某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人。现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ） A、3，9，18 B、5，10，15 C、3，10，17 D、5，9，16 5、下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6、二进制数1101(2)化为五进制数为（ ） A、32(5) B、23(5) C、21(5) D、12(5) 7、执行如图所示的程序框图，输出的k的值是（ ） A、9 B、10 C、11 D、12 8、抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“向上的点数是2的倍数”，事件D为“2点或4点向上”。则下列每对事件是互斥但不对立的是（ ） A、A与B B、B与C C、C与D D、A与D 9、四边形ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点。在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 10、已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A、 B、 C、 D、 INPUT “Input an integer.”; x IF x9 AND x100 THEN a = x\10 b = x MOD 10 x=10*b+a PRINT x END IF END 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分） 11、运行右边的程序，当输入x的值为54时，最后输出的x的值为 12、口袋内有一些大小相同的红球，白球和黑球，从中任摸一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是 13、某人5次上班途中所花时间（单位：min）分别为x，y，10，11，9。若这组数据的平均数为10，方差为2，则 | x-y | 的值为 14、函数在区间上至少有一个零点，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15、（本小题满分12分） 已知集合，集合，若，求实数组成的集合。 16、（本小题满分13分） 某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是：，，，，。 求图中a的值； 根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数 之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数． 分数段 x：y 1 ：1 2 ：1 3 ：4 4 ：5 17、（本小题满分13分） 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料： 使用年限 2 3 4 5 6 维修费用 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （1）画出散点图； （2）若线性相关，则求出回归方程； （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？ （参考公式：，） 18、（本小题满分14分） 同时抛掷两枚大小形状都相同、质地均匀的骰子，求： （1）点数之和为4的倍数的概率； （2）点数之和大于5而小于10的概率； （3）至少有一个5点的概率。 19、（本小题满分14分） 已知关于的二次函数。 （1）设集合和，分别从集合P和Q中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率； （2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。 20、（本小题满分1