平行四边形提高练习题.docxVIP

一．选择题（共10小题）1．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）A．8B．8C．4D．62．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）A．B．C．1D．1﹣3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有?ADCE中，DE的最小值是（　　）A．4B．6C．8D．104．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（　　）A．1B．C．D．5．如图，在?ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若△ABF的周长为6，则?ABCD的周长为（　　）A．6B．12C．18D．246．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分BO，AE=cm，则OD=（　　）A．1cmB．1.5cmC．2cmD．3cm7．如图为两正方形ABCD、BPQR重叠的情形，其中R点AD上，CD与QR相交于S点．若两正方形ABCD、BPQR的面积分别为64、100，则四边形RBCS的面积为（　　）A．8B．C．D．8．如图所示，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=8，MN=3，则AC的长是（　　）A．12B．14C．16D．189．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=4，∠AEO=120°，则FC的长度为（　　）A．1B．2C．D．10．如图，在正方形ABCD对角线BD上截取BE=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B作BG⊥AE于点G，交AD于点H，则下列结论错误的是（　　）A．AH=DFB．S四边形EFHG=S△DCF+S△AGHC．∠AEF=45°D．△ABH≌△DCF　二．填空题（共8小题）11．如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB=3，则AE=　 　12．如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=16cm2，S△BQC=25cm2，则图中阴影部分的面积为　 　cm2．13．如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=35°，则∠PFE的度数是　 　．14．如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S?AEPH=　 　．15．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，且CE=2BE，△DEF的面积等于2，则此矩形的面积等于　 　．16．如图，正方形ABCD中，E、F均为中点，则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BP；③PE+PF=PC；④PE+PF=PC．其中正确的是　 　．17．如图，正方形ABCD的边长为2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是　 　cm2．18．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为　 　．　三．解答题（共8小题）19．如图，已知Rt△MBN的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，∠M=30°，O为AB中点，NO平分∠BNM，EO平分∠AEN．（1）求证：△MON为等腰三角形；（2）求证：EN=AE+BN．20．如图1，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°（1）求证：AG=FG；（2）如图2延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长．21．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？22．如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．（1）证明：BE=AG；（2）E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB？说明理由．23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=．以BC为底作等腰直角△BCD，E是CD的中点，求证：AE⊥EB．24．如图，正方形ABCD中，M为AD边上的一点，连接BM，过点C作CN∥BM，交AD的延长线于点N，在CN上截取CE=BC，连接BE交CD于F，