平面力系-教案设计.docxVIP

教案课程名称：理论力学课 型：课堂教学 院 部：基础部力学教研室授课教师：祝乐梅2015年5月15日第二章 平面力系§2-3 平面任意力系的简化（1课时）§2-4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程（1课时）教学目标知识与技能目标：掌握平面任意力系向一点简化的方法；深入理解平面任意力系与平面汇交力系和平面力偶系的关系；掌握平面任意力系的最终简化结果；深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式；掌握单个刚体平面任意力系平衡问题。二、教学重点力的平移定理；平面任意力系向作用面内任一点的简化及力系的简化结果；平面任意力系平衡的解析条件和单个刚体的平衡问题。教学难点力的平移定理的推导以及逆运用；主矢与主矩的概念，平面任意力系向任意点简化和最终简化结果的区别；单个物体平衡问题的求解。四、教学过程导入新课：多媒体课件引入：播放生活中的平面任意力系问题，提问平面任意力系与之前的平面汇交力系和平面力偶系的区别，该力系在生活实际中更广泛的存在。对待该力系我们应采用什么样的方法进行简化和平衡运算？回顾比较式引入：平面汇交力系：处理定理，简化方法，简化结果，平衡条件；平面力偶系： 处理定理，简化方法，简化结果，平衡条件；平面任意力系：处理定理？简化方法？简化结果？平衡条件？思考：能否转化为平面汇交力系和平面力偶系，然后采用平面汇交力系和平面力偶系的方法来处理该问题？讲授新课：课件展示:生活中存在的平面任意力系问题： 以铲车为研究对象，以铲车的铲子为研究对象，以桁架为研究对象，画出受力图，分析所有受力图所受各力的特点。 教师提问，学生回答：这些力系属于平面汇交力系吗？属于平面力偶系吗？为什么不属于？那么该力系属于什么力系呢？平面任意力系为更一般的力系。前期课程回顾：平面汇交力系 ：处理定理：力的可传性，力的平行四边形法则简化方法：几何法和解析法简化结果：过汇交点的一个合力，合力为各力矢量和平衡条件：合力为零，力的多边形自行封闭平衡方程： 平面力偶系：处理定理：力偶等效定理 简化结果：为一合力偶 平衡条件：合力偶为零 平衡方程：引入新课程：平面任意力系：处理定理？ 引导思考：能否转化为平面汇交力系和平面力偶系？如果可以怎样转化？如果要转化到汇交力系，则所有的力都要移动到一点？设计力的作用线移动的定理都有什么？回顾旧知识：力的可传性AB= 力的可传性引入新问题：力是否可以移动到作用线外一点？跟同学一起做出如下尝试：在线外一点O处取一个跟原力大小相等，作用线平行，指向相同的的力；为保持力系不变，在O点同时作用一个跟该力平衡的力；观察新力系，得出最终结果。AAOO==dM=Fd=Mo(F)该定理称为力的平移定理。由问题引入新知识：思考力的平移定理，则任意力系可以变成什么样子，应该怎么利用该定理呢？OOM1MnMiMA1AnAiO 平面任意力系 平面汇交+平面力偶 合成结果主矢： 主矩： 主矢和主矩求解方法同平面汇交力系和平面力偶系。由问题引入新知识：那么以上平面任意力系的简化结果是否就是最简简化结果了呢？如果不是是否可以进一步简化？教师引导回顾一下力的平移定理，是否可逆？如果可逆，在这里我们可以怎样运用，能得到怎样的结果？按照排列组合的方式，教师总结最终结果。引导学生思考得出合力和主矢的区别。例题一： 例 2-1 边长为 a 的正三角形 OAB 各边分别有力作用，其中 F1=F3=P N，F2=2P N，求力系最简简化结果。AOB解 (2) 计算主矢投影和主矩(1) 建立直角坐标系 xOy。力系主矢为力系主矩为AOBMO(3) 合力矢量合力大小合力与 x 轴反向夹角AOBMO设合力作用线与 x 轴交点为 C最后得到合力的作用线如图所示。C(4) 求最简结果 (确定合力作用线)AOBMO引入新问题：平面任意力系的平衡条件是什么呢？提问式总结：如果一个刚体受任意力系作用平衡，那么可以列出几个平衡方程？ 可以求解几个未知量？例题二：引入思考：任意力系的平衡方程是不是就是那三个，有没有别的形式呢？ 是否求解未知量的时候只能用这三个方程呢？教师讲解：讲解二矩式限制条件的推导过程。引导学生推导：引导学生推导出三矩式的限制条件。总结平面任意力系的两类问题：平面任意力系的简化：求主矢和主矩以及最终简化结果；平衡问题：画受力图，列平衡方程，由已知力求未知力。例题三：梁的跨度L= 6m， q= 2kN/m，M=2 kN·m。若不计梁的自重，试求A、B支座的约束力。要求分别采用一矩式、二矩式、三矩式求解。总结三种不同平衡方程形式的优缺点，总结出平衡问题列平衡方程的原则。作业2－9、2－12 参考资料张红霞、张玉贤主编《理论力学》盛东发、闫小青主编《理论力学