宁夏银川一中2017-2018年高二下学期期中数学(理)试卷.docVIP

银川一中2017/2018学年度(下)高二期中考试 数学(理科)试卷 命题人： 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共12小题） 1．若，则的值为（　　） A．60 B．70 C．120 D．140 2．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（　　） A．96种 B．120种 C．480种 D．720种 3．观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（　　） A B C D 4．数学竞赛前，某学校由3名教师对5名参赛学生进行“特训”，要求每名教师的“特训”学生不超过2人，则不同的“特训”方案有（　　） A．60 B．90 C．150 D．120 5．设X～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形ABCD中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（　　） （注：若X～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%） A．7539 B．6038 C．7028 D．6587 6．随机变量X的分布列如表所示，若E（X）=，则D（3X﹣2）=（　　） X ﹣1 0 1 P a b A．9 B．7 C．5 D．3 7．小赵、小钱、小孙、小李到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A=“4个人去的景点不相同”，事件B=“小赵独自去一个景点”，则P（A|B）=（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（　　） A． B． C． D． 9．设X为随机变量，X～B （n，），若随机变量X的数学期望E（X）=2，则P（X=2）等于（　　） A． B． C． D． 10．下列有关线性回归分析的四个命题： ①线性回归直线必过样本数据的中心点（）；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数r＞0时，两个变量正相关；④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1．其中真命题的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（1+x﹣x2）10展开式中x3的系数为（　　） A．10 B．30 C．45 D．210 12．假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1﹣p，且各引擎是否有故障是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行，飞机就可成功飞行；2引擎飞机要2个引擎全部正常运行，飞机也可成功飞行，要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，则P的取值范围是（　　） A．（，1） B．（，1） C．（0，） D．（0，） 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共4小题） 13．江湖传说，蜀中唐门配制的天下第一奇毒“含笑半步癫”是由3种藏红花，2种南海蛇毒添加炼制而成，其中藏红花的添加顺序不能相邻，同时南海蛇毒的添加顺序也不能相邻，现要研究所有不同添加顺序对药效的影响，则总共要进行　 　次试验． 14．1.028≈　 　（小数点后保留三位小数）． 15．事件A，B，C相互独立，若P（A?B）=，P（?C）=，P（A?B?）=，则P（B）=　 　．16．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第20个数为　 　． 三．解答题（共6小题，满分70分） 17．（本小题满分10分）（1）计算： （2）解方程：． 18．（本小题满分12分）在二项式的展开式中， （1）若所有二项式系数之和为64，求展开式中二项式系数最大的项． （2）若前三项系数的绝对值成等差数列，求展开式中各项的系数和． 19．（本小题满分12分）某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据： 使用年数 2 4 6 8 10 售价 16 13 9.5 7 4.5 （1）试求y关于x的回归直线方程：（参考公式：．） （2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？ 20．（本小题满分12分）银川一中为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，抽取在校200名学生的课外体育锻炼平