《工程流体力学》 杨树人 第5-7章 课件.pptVIP

工程流体力学 第5-7章 第五章 量纲分析与相似原理 1．量纲 是指物理量的性质和种类。即可依据物理量的量纲判断该物理量属于哪一类物理量。也可根据物理量的量纲确定物理量的单位以及判断所推导的公式正确与否。 2．基本量纲和导出量纲 量纲是相互独立的，不能由其它量纲导出的量纲称为基本量纲。如：长度、时间和质量的量纲，依次可表示为[L]、[T]、[M]。其它物理量的量纲可由这些基本量纲按照其定义或者物理定律推导出来，称为导出量纲。 3．量纲公式 流体力学中的物理量的量纲都可用以上这三个基本量纲的指数函数的乘积表示出来，比如某一物理量x的量纲可表示为 无量纲数的特点 （1）无量纲数没有单位，它的数值与所选用的单位无关； （2）在两个相似的流动之间，同名的无量纲数相等。如Re，常用此无量纲数作为判断两个粘性流动是否相似的判据； （3）在对数、指数、三角函数等超越函数运算中，都必须是对无量纲数来说的，而对有量纲的某物理量取对数是无意义的。 5．量纲和谐原理 一个正确、完整地反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是一致的，这就是量纲和谐原理，或称量纲一致性原理。 6．量纲分析方法 ―量纲分析则可以帮助我们寻求各物理量之间的关系，建立关系式的结构。 （1）瑞利法 就是利用量纲和谐原理建立物理方程的一种量纲分析方法； 应用瑞利法应注意事项： （1）瑞利法只不过是一种量纲分析方法，所推得的物理方程是否正确与之无关，成败关键在于对物理现象所涉及的物理量考虑的是否全面。即使考虑了多余的物理量也不会对推导结果产生任何的影响。 （2）瑞利法对涉及物理量的个数少于5个的物理现象是非常方便的，对于涉及5个以上（含5个）变量的物理现象虽然也是适用的，但不如π定理方便。 （2）π定理 如果一个物理现象包含n个物理量，m个基本量，则这个物理现象可由这n个物理量组成的（n－m）个无量纲量所表达的关系式来描述。因为这些无因次量用π来表示，就把这个定理称为π定理。 π定理的实质就是，将以有量纲的物理量表示的物理方程化为以无量纲量表述的关系式，使其不受单位制选择的影响。 7．相似原理 （1）几何相似 是指两个流动对应的线段成比例，对应角度相等，对应的边界性质（指固体边界的粗糙度或者自由液面）相同。 （2）运动相似 是指两个流动对应点处的同名运动学量成比例。这里主要是指速度矢量v和加速度矢量a相似。 （3）动力相似 是指两个流动对应点上的同名动力学量成比例。主要是指作用在流体上的力，包括重力G、粘性力T、压力P、弹性力E等相似。 ――相似原理是用来指导模型设计和实验方案的制定，实现模型流动与实际流动之间的相似，进而找出相关规律。 8．牛顿数 作用在流体上的合外力与惯性力之比，称为牛顿数，以Ne表示，即 10. 相似准则 （1）重力相似准则 作用在流体上的合外力中重力起主导作用，此时牛顿数 （2）粘性力相似准则 作用在流体上的合外力中粘性力起主导作用，此时有 其中： 称为雷诺数，其物理意义是惯性力与粘性力的比值。 （3）压力相似准则 作用在流体上的合外力中压力起主导作用，此时有 其中：Eu=p/ρv2称为欧拉数，其物理意义是压力与惯性力的比值。 11. 雷诺模型 当粘性力为主时，则选用雷诺准则设计模型，称为雷诺模型。要求原型和模型的雷诺数相等，即Rep=Rem。一般来讲，设计完全封闭的流场内的流动（如管道、流量计、泵内的流动等）或物体绕流（潜水艇、飞机和建筑物的绕流等）的实验方案设计，应采用雷诺模型。 12. 弗劳德模型 当重力为主时，则选用弗劳德准则设计模型，称为弗劳德模型。要求原型和模型的弗劳德数相等，即Frp=Frm。一般来讲，设计与重力波有关（如波浪理论、水面船舶兴波阻力理论、气液两相流体力学等）的实验方案设计，应采用弗劳德模型。 第六章 粘性流体动力学基础 1．沿程阻力与沿程水头损失 流体沿均一直径的直管段流动时所产生的阻力，称为沿程阻力（表现为流体与管壁之间、流体内部的摩擦力）。克服沿程阻力引起的能量损失，称为沿程水头损失，用hf表示。 2．局部阻力与局部水头损失 流体流过局部管件（如：闸门、弯头、三通、滤网等）时所产生的阻力，称为局部阻力。克服局部阻力所消耗的能量称为局部水头损失，用hj表示。 3．总水头损失 总的水头损失hw为各直管段的沿程水头损失与所有局部管件的局部水头损失之和，即 影响管路阻力的断面要素 （1）过流断面面积A，其值越大内部阻力Fi越小，其值越小内部阻力Fi越大； （2）湿周χ，其值越大外部阻力Fo越大，其值越小外部阻力Fo越小； （3）管壁的粗糙程度，其值越大，外部阻力Fo越大。 4．湿周 有效断面上流体与固体边壁接触的周界长