初中数学华师大版七年级上教案2.10.有理数除法.docVIP

2.10 有理数的除法 【基本目标】 1.使学生理解有理数倒数的意义； 2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算； 3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力． 【教学重点】 有理数除法法则． 【教学难点】 1.商的符号的确定; 2.0不能作除数的理解． 一、情境导入，激发兴趣 1.有理数乘法法则是什么？ 2.计算： (1)(―6)×； (2)(-0.5)×(-1)××(-8)×； (3)(―3)×(+7)―9×(―6)； (4)÷(). 【教学说明】学生回顾有理数的乘法法则，进行有理数的乘法计算，对前面所学的知识进行回顾，通过（4）的计算，回顾除法运算的方法，为后面的探究奠定基础. 二、合作探究，探索新知 1.问题探究 “一个数与2的乘积是-6，这个数是几?”你能否回答?这个问题写成算式有两种： 2×( ?)=-6(乘法算式) 也就是 (-6)÷2=( ?)(除法算式) 由2×(-3)=-6，我们有(-6)÷2=-3.另外，我们还知道： (-6)×=-3. 所以，(-6)÷2=(-6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行. 【教学说明】让学生通过具体实例的探究，找到除法和乘法的关系,除法可以转化为乘法来进行. 2.探索 填空： 8÷(-2)＝8×( )； 6÷(-3)＝6×( )； -6÷( )＝-6×； -6÷( )＝-6×. 【教学说明】让学生自主探究，计算出相应的结果，思考其中蕴含的规律. 3.总结：让学生总结倒数的概念、除法法则. （1）倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数. 例如，2与12、(-)与(-)分别互为倒数. （2）对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. 【教学说明】让学生根据探究和讨论的结果进行总结，教师及时给予补充和强调，归纳出有理数除法的法则. 三、示例讲解，掌握新知 例1 计算: (1) (-18)÷6； (2) (-)÷(-)； (3) ÷(-). 解：(1)原式=(-18)÷6=-(18÷6)=-3； (2)原式=(-)÷(-)=-×(-)=； (3)原式=÷(-)=×(-)=-. 【教学说明】学生在初次使用法则时不太熟练，尤其是对于含有负数的除法运算，在变为倒数时容易出现错误，教师要及时予以强调. 例2 化简下列分数： (1) -1； (2) . 解：(1)原式=-=(-12)÷3=-(12÷3)=-4； (2)原式==(-24)÷(-16)=24÷16=. 【教学说明】教师可提示学生可以将分数的化简转化为分子除以分母来进行化简. 例3 计算： 【教学说明】让学生在计算时先进行观察怎样计算最简便，可以先将除法转化为乘法，再按照乘法的法则和运算律进行计算. 四、练习反馈，巩固提高 1.填空： （1）（-27）÷9= ； （2）(-)÷(-)= ； （3）1÷（-9）= ； （4）0÷（-7）= ； （5）÷（-1）= ； （6）-0.25÷= . 2.化简下列分数： 3.计算： （1）(-)÷4； （2）（-24）÷（-2）÷(-1)； （3）（-0.75）÷÷（-0.3）. 【教学说明】让学生独立完成，使学生对法则的使用更熟练，同时教师及时发现学生出现的问题，主要是符号错误，教师及时进行纠正和强调. 【答案】1.（1）-3 （2） （3）- （4）0 （5）- （6）- 2.（1）-8（2）- (3)9 (4)30 五、师生互动，课堂小结 1.有理数除法法则： （1）除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数. （2）有理数的除法有与乘法类似的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0. 2.引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果. 【教学说明】教师引导学生进行总结，加深法则和解题过程的理解和掌握.同时，教师也对学生出现的易错点进行强调，使学生在今后的计算中更准确. 完成本课时对应的练习. “数学教学是数学活动的教学”.我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程.也只有在数学活动的教学中，学生发挥学习的主动性，才能得以发挥. 这节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的.