2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　零指数幂与负整数指数幂.docVIP

课题　零指数幂与负整数指数幂 【学习目标】 1让学生掌握零指数幂与负整数指数幂的性质并能熟练运用于化简、计算． 2会用科学记数法表示绝对值小于1的数． 【学习重点】 零指数幂与负整数指数幂的性质及应用用科学记数法表示绝对值较小的数． 【学习难点】 零指数幂与负整数指数幂性质的推导形式中n的取值与小数中零的关系． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接：整数指数幂的5个性质：(1)同底数幂的乘法；(2)幂的乘方；(3)积的乘方；(4)同底数幂的除法；(5)分式的乘方． 解题思路：分式的乘方可化为积的乘方同底数幂的除法可化为同底数幂的乘法这样可以简化计算． 方法指导：当有整数系数(指数为正)的时候系数需放在分子上．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1正整数指数幂有什么运算的性质？(用字母表示) 答：(1)a＝a＋n(m是正整数)； (2)(a)n＝a(m，n是正整数)； (3)(ab)＝a(n是正整数)； (4)a＝a－n(a≠0是正整数)； (5)()＝(n是正整数)． 2用科学记数法表示大于10的数如何记？有什么要求？ 答：科学记数法形式：a×10(1≤|a|＜10为正整数)原数的整数位＝n的整数位＋1. 自学互研　生成能力 【自主探究】 1a0(a≠0)的含义：表示被除式等于除式由除法的意义知：除数为0无意义被除式等于除式时商为1. 2规定a＝1(a≠0)这就是说：__任何不等于零的整数的零次幂都等于__，__零__的零次幂没有意义． 3a－n(a≠0)的意义：表示被除数为__1__除数为__a__，故a≠0；也可理解为分子是__1__分母是__a__．故负指数幂的“－”号不是性质符号可以理解为分数线． 4一般地我们规定：a－n＝(a≠0是正整数)这就是n(n为正整数)次幂等于这个数的n次幂的倒数． 5“旧知回顾”出现的整数指数幂的5个性质公式没变只是__条件变化__． 【合作探究】 范例1：计算： (1)10－3；(2)(－3.14)－2；(3)(－1)－3－2 解：(1)原式＝＝； (2)原式＝1×＝1×＝； (3)原式＝1－＝1－＝ 　　学习笔记： 1零指数幂：a＝1()； 2负整数指数幂： －n＝(a≠0是正整数)； 3前面学过的5个整数幂的性质可以归纳为 (1)同底数幂的乘法：a＝a＋n(m是正整数)； (2)幂的乘方：(a)n＝a(m，n是正整数)； (3)积的乘方：(ab)＝a(n是正整数)． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握零指　　范例2：计算下列各式并把结果化为只含有正整数指数幂的形式． (1)a－2；(2)()－2；(3)2(a－1)2；(4)3a－2(a2b－2)－3 解：(1)原式＝a－2－5＝a－7＝； (2)原式＝(a－3)－2＝a－4＝； (3)原式＝2a－2＝； (4)原式＝3a－2－6＝3a－8＝ 【自主探究】 1有了负整数指数幂后小于1的正数可以用科学记数法表示．即表示形式为：a×10－n(1≤|a|＜10为正整数)其中n为原数第一个不为零的数字前面所有零的个数(包括小数点前的那个零)． 2把a×10－n还原成原数的方法：将小数点向左移动n位即得原数． 【合作探究】 范例3：用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 02；(2)－0.000 000 408；(3)0.000 000 003 140；(4)50 200 000. 解：(1)原式＝2×10－5； (2)原式＝－4.08×10－7； (3)原式＝3.14×10－9； (4)原式＝5.02×10 范例4：把下列用科学记数法表示的数还原成原数． (1)－3.10×10－4；(2)2.02×10－7 解：(1)原式＝－0.000 310； (2)原式＝0.000 000 202. 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　零指数幂与负整数指数 知识模块二　科学记数法 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：___________________