2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　平行四边形的性质(1).docVIP

第18章 平行四边形 课题　平行四边形的性质(1) 【学习目标】 1让学生理解并掌握平行四边形的定义掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2. 2让学生理解两条平行线的距离的概念培养学生综合运用知识的能力． 【学习重点】 平行四边形的定义平行四边形对角、对边相等的性质． 【学习难点】 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接：平行四边形中对边是指无公共点的边对角是指不相邻的角邻边是指有公共端点的边邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边对角是指一条边的对角．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？ 答：四条线段首尾顺次相连组成的图形；四边形一组对边所在直线相交或平行． 2一般四边形有哪些性质？ 答：内角和、外角和都是360 3．平行线的判定和性质有哪些？ 答：同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)两直线平行；两直线平行同位角相等(或内错角相等或同旁内角互补)． 自学互研　生成能力 【自主探究】 1平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．在四边形中最常见、价值最大的是平行四边形． 2根据定义平行四边形的一个主要的性质是．由此可知平行四边形的相邻两个内角互补． 3平行四边形ABCD可以记作ABCD. 4．(研究平行四边形的其他性质)已知：如图ABCD，求证：AB＝CD＝AD＝∠D＝∠BCD. 分析：作ABCD的对角线AC它将平行四边形分成△ABC和△CDA证明这两个三角形全等即可得到结论． 证明：连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC， ∴∠1＝∠3＝∠4. 又AC＝CA ∴△ABC≌△CDA(A.S.A.)． ＝CD＝AD＝∠D. 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3 ∴∠BAD＝∠BCD. 5平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等． 平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等． 　　解题思路：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线通过作对角线可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题． 学习笔记： 1平行四边形的定义既可以作性质用也可以作判定用． 2平行四边形的两条性质：对边相等；对角相 3．平行线的又一性质：平行线之间的距离处处相等． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的定义、性质将定义作为判定提前用一下及时接触一下平行四边形的判定．　　【合作探究】 范例1：(2016·大连中考)如图是ABCD的对角线垂足分别为E 求证：AE＝CF. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD＝∠CDF ∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB＝∠CFD＝90 在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF. 范例2：如图在ABCD中＝8周长等于24求其余三条边的长． 解：在ABCD中＝DC＝BC ∵AB＝8＝8 又∵AB＋BC＋DC＋AD＝24＝BC＝(24－2AB)＝4. 【自主探究】 1两条相交直线没有距离． 2两条直线平行其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离． 3平行线的又一个性质：__平行线之间的距离处处相等__． 【合作探究】 范例3：如图点E、F分别是ABCD中AD边上的任意一点若△EBC的面积为10 则△DCF的面积为__10__2. 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上 2．各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　平行四边形的定义对边相等对角相等 知识模块二　两平行线间的距离 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________