2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　平面直角坐标系.docVIP

课题　平面直角坐标系 【学习目标】 1让学生认识并会画平面直角坐标系． 2让学生体会平面直角坐标系体会平面直角坐标系的地位和作用． 【学习重点】 平面直角坐标系． 【学习难点】 平面直角坐标系上的点与有序数对的对应关系． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接：直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示反之任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应．也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1如图是一条数轴我们已经知道数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．点A的坐标是多少？ 解：点A的坐标是4点B的坐标是－2.5. 2我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题在实际生活中还会遇到利用平面图形的位置关系问题这些问题用一条数轴还能描绘吗？ 答：不能因为数轴只能描绘一条直线而平面图形是由多条直线组成的． 自学互研　生成能力 【自主探究】 1概念：在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴这就建立了平面直角坐标系．通常把其中水平的数轴叫做x轴或横轴取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴取向上为正方向；两条数轴的交点O叫做坐标原点． 2．在平面直角坐标系中任意一点都可以用一对__有序实数__来表示．如图中的点P从点P分别向x轴和y轴作垂线垂足分别为点M点M在x轴上对应的数为3称为点P的__横坐标__；点N在y轴上对应的数为2称为点P的__纵坐标__依次写出点P的横坐标与纵坐标得到一对有序实数(3)，称为点P的坐标记为P(3)． 3在平面直角坐标系中两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ四个区域分别称为第__一、二、三、四象限__． 4坐标轴上的点__不属于__任何一个象限． 5四个象限内的点的坐标的特征：第一象限：__(＋＋)__；第二象限：__(－＋)__；第三象限：__(－－)__；第四象限：__(＋－)__． 6两条坐标轴上的点的坐标的特征：x轴正半轴上：0)__；x轴负半轴上：__(－)__；y轴正半轴上：__(0＋)__；y轴负半轴上：__(0－)__． 　　方法指导： 1用范例1体会和理解“有序实数对”的意义． 2强调表示一个点的一对数是有先后顺序的． 学习笔记： 1平面直角坐标系中的 2．象限是以逆时针记的坐标轴上的点不属于任何一个象限． 3绘制点的坐标时垂直于两轴的垂线的交点即为所求的点． 4关于x轴对称的点：关于谁对称谁不变另一个变为它的相反数；关于原点对称都变为它的相反数． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠 学习笔记：检测的目的在于让学生熟悉平面直角坐标系中点的画法对称点的特征以及根据所给的图形建立平面直角坐标系求顶点的坐标在没有图形的情况下一定要考虑充分．　　【合作探究】 范例1：在一个直角坐标系中分别描出坐标是(2)，(－2)，(3，－2)的点Q(2，3)与P(3)是同一点吗？S(－2)与R(3－2)是同一点吗？ 解：Q(2)与P(3)不是同一点；S(－2)与R(3－2)不是同一点．所标的点如右图． 知识模块二　平面直角坐标系中各种对称关系的点的特征 【自主探究】 1点P(x)关于x轴对称点P＇的坐标为(x－y)． 2点P(x)关于y轴对称点P＇的坐标为(－x)． 3点P(x)关于原点对称点P＇的坐标为(－x－y)． 【合作探究】 范例2：在直角坐标系中描出点A(2－3)分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点并写出这些点的坐标． (1)关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (2)关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？ (3)关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？ 解：所画的图如图所示． (1)关于x轴对称的两点横坐标相同纵坐标绝对值相等符号相反； (2)关于y轴对称的两点横坐标绝对值相等符号相反纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点横坐标绝对值相等符号相反纵坐标 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　认识平面直角坐标系 知识模块二　平面直角坐标系中各种对称关系的点的特征 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：____________________________________________________