2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　实践与探索(3).docVIP

课题　实践与探索(3 【学习目标】 1让学生学会用简单的已知函数来解决实际问题中变量的函数关系． 2让学生体会到实际问题中数量之间的相互关系并用函数的思想进行描述、研究其内在联系和变化规律． 【学习重点】 应用一次函数与反比例 【学习难点】 应用一次函数与反比例函数解决实际问题． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示： 知识链接：用待定系数法求函数表达式时待定一个系数需1个点的坐标；待定两个系数需2个点的坐标． 解题思路：将对应的点的坐标在直角坐标系中作出来观察图形的结构特征． 方法指导：这个问题实质上是实际问题中简单直线型经验公式的应用关键在于让学生体会实际问题中数学建模的基本思想．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1什么是用待定系数法求一次函数或反比例函数的表达式？ 答：先设待求函数关系式(其中含有未知的常数系数)再根据条件列出方程或方程组求未知系数从而得到结果的方法叫做待定系数法． 2现实生活中的数量关系是错综复杂的在实践中得到一些变量的对应值有时很难精确地判断它们是什么函数需要我们根据经验分析也需要进行近似计算和修正建立比较接近的函数关系式进行研究．本节课我们将学会怎样利用一次函数知识处理实际生活中收集到的经验数据． 自学互研　生成能力 【自主探究】 1为了研究某合金材料的体积V()随温度t()变化的规律对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下： (℃) －40 －20 －10 0 10 20 40 60 V() 998.3 999.2 999.6 1 000 1 000.3 1 000.7 1 001.6 1 002.3 　　能否据此求出V和t的 分析：将这些数值所对应的点在坐标系中作出图象如图我们发现这些点大致位于一条直线上可知V和t近似地符合一次函数关系．我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合求出近似的函数关系式．如图所示的就是一条这样的直线较近似的点应该是(10)和(60)． 设V＝kt＋b(k≠0)把(10)和(60)代入可得k＝0.04＝999.9.所以V＝0.04t＋999.9.也可以将直线稍稍挪动一下不取这两 有了这条直线后我们就可以求在一定温度范围内某一温度时球的体积而不必每次都作实验． 　　学习笔记： 1比对类似的函数解决实际问题． 2求函数表达式时一般使用待定系数法． 3注重图形是否分段并注意自变量的取值范围． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握实际问题中函数关系式的求法一切从实际出发认真比对灵活运用待定系数法．　　2.在解决实际问题时． (1)在实践生活中采集一组有限个有序数对； (2)将这些有序数对作为点的坐标在坐标系上描出来； (3)比对你已学过的函数图象确定这些点是在某一类函数图象的附近并写出这一函数的一般式； (4)通过已知点的坐标确定函数一般式的参数； (5)根据实际问题确定参数的范围； (6)根据函数图象确定你所研究的问题中变量的变化规律． 【合作探究】 范例：(2016·长春中考)甲、乙两车分别从A两地同时出发甲车匀速前往B地到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地设甲、乙两车距A地的路程为y()，甲车行驶的时间为x()，y与之间的函数图象如图所示． (1)求甲车从A地到达B地的行驶时间； (2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围； (3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程． 解：(1)300÷(180÷1.5)＝2.5()； 答：甲车从A地到达B地的行驶时间是2.5 ； (2)设甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b ∴解得 即甲车返回时y与x之间的函数关系式为y＝－100x＋550(2.5≤x≤5.5)； (3)300÷[(300－180)÷1.5]＝3.75()． 当x＝3.75时＝－100×3.75＋550＝175. 答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块　用函数的知识解决实际问题 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：_________________________________