2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　平行四边形的判定(1).docVIP

课题　平行四边形的判定(1) 【学习目标】 1让学生理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2让学生学会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 【学习重点】 平行四边形的判定方法及应用． 【学习难点】 平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提供帮助大部分学生完成后进行小组交流． 知识链接： 1 2．定理：经过证明成立的命题． 解题思路： 1一个四边形只要其两组对边分别互相平行则可判定这个四边形是一个平行四边形． 2一个四边形只要其两组对边分别相等则可判定这个四边形是一个平行四边形．情景 【旧知回顾】 1什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？ 答：两组对边分别平行的四边形．平行四边形的性质：平行四边形的对边相等对角相等对角线互相平分． 2我们研究平行四边形是从哪几个方面进行的？ 答：一般从边、角、对角线三方面进行． 自学互研　生成能力 知识模块一　定义判定法、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【自主探究】 1．定义法：两组对边分别平行的四边形的平边形．用几何语言表示：∵AB∥CD四边形ABCD是 2．命题“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题是：两组对边分别相等的四边形是平行边形．这能作为平行四边形的判定方法吗？可以用尺规作图的方法进行验证． 3．平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 已知如图在四边形ABCD中＝CD＝DA. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 分析：现在只有定义能证明四边形是平行 证明：连结BD在△ABD和△CDB中．∵AB＝CD＝CB＝DB ∴△ABD≌△CDB，∴∠1＝∠3＝∠4 ∴四边形ABCD是平行四边形． 几何语言：∵AB＝CD＝DA四边形ABCD是平行四边形． 【合作探究】 范例1：下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) ＝BC＝CD　　　　　　　　．＝AD＝BC ＝CD＝BC ．＝AD＝∠D 范例2： 如图在ABCD中点E分别在边BC上且∠BAE＝∠DCF.求证：四边形AECF是平行四边形． 　　学习笔记： 1平行四边形的三个判定方法：定义法判定定理1判定定理2. 2平行四边形中常用的添加辅助线的方法：连接对角线． 3当解决问题有多种方法时可根据题目选择较简单的证明方法． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其他组进行补充、纠错、释疑然后进行总结评比． 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握平行四边形的判定定理并能结合性质与判定定理灵活地解决与平行四边形有关的问题．　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝DC＝∠D＝BC.又∵∠BAE＝∠DCF ∴△ABE≌△CDF，∴AE＝CF＝DF－DF＝BC－BE 即AF＝CE.∴四边形AECF是平行四边形． 【自主探究】 1如果只知道四边形的一组对边相等显然这一条件还不足以保证它是一个平行四边形从边的角度看应填写什么呢？ ＋? 2猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 已知：如图在四边形ABCD中且AB＝CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形． 分析：要证明四边形ABCD是平行四边形可以用平行四边形的定义也可以用前面得到的平行四边形的判定定理1. 证明：连结AC.在△ABC和△CDA中．∵AB∥CD ∴∠1＝∠2.又∵AB＝CD＝CA＝DA. 四边形ABCD是平行四边形． 【合作探究】 范例3：如图在ABCD中点EF分别在边BC和DA上且AF＝CE. 求证：四边形AECF是平行四边形． 分析：根据已知条件AF＝CE若运用平行四边形判定定理3只需证明AF∥CE. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 即AF∥CE.又∵AF＝CE四边形AECF是平行四边形． (说明：当所要证的命题可以使用多种方法证明时可根据题目的条件选择较简单的证明方法．) 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　定义 知识模块二　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：___________________________________________________