2017-2018学年（华师版）八年级数学下册导学案：课题　一次函数的性质.docVIP

课题　一次函数的性质 【学习目标】 1让学生理解一次函数的性质是由什么决定的并能借助性质和图象判断k、b与0的大小． 2能根据函数的图象结合性质求自变量或函数值的范围． 【学习重点】 一次函数的性质判断k、b与0的大小． 【学习难点】 根据图象判断自变量或函数值的范围． 行为提示：创设问题情景导入激发学生的求知欲望． 行为提示：让学生阅读教材尝试完成“自学互研”的所有内容并适时给学生提 知识链接：一次函数识图方法：k定象限(k0过一、三象限；k0过二、四象限)；b定截距(截y轴的点：b0在y轴正半轴上；b0在y轴负半轴上)． 解题思路：在确定k的范围之前必先注意函数的表达式是否为一般形式：y＝kx＋b(k≠0是常数)．情景导入　生成问题 【旧知回顾】 1如何判断一个点是否在函数的图象上？ 答：把点的横坐标的值代入函数中看纵坐标是否与函数的值相等若相等则点在函数的图象上否则不在． 2．在同一直角坐标系中画出函数y＝＋1和y＝3x－2的图象．在你所画的一次函数图 解：如图函数y＝＋1经过一、二、三象限；函数y＝3x－2经过一、三、四象限． 自学互研　生成能力 知识模块一　直线y＝kx＋b(k≠0)的位置与k、b的关系 【自主探究】 1在所画的一次函数图象中直线经过了三个象限．观察图象发现在直线＝＋1上当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)点的位置也在逐步从低到高变化(函数y的值也从小到大)即：函数值y随自变量x的增大而增大．函数y＝3x－2也是这种情况． 2．在同一坐标系中画出函数y＝－x＋2和y＝－－1的图象如图发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)点的位置逐步从高到低变化(函数y的值也从大到小)．即函数值y随自变量x的增大而减小． 3综上可知：当k＞0时直线经过一、二、三象限或一、三、四象限；当＜时直线经过一、二、四象限或经过二、三、四象限． 【合作探究】 范例1：(2016·玉林中考)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)下列说法不正确的是(　　) 点(0)在l上　　　　　　　　　．经过定点(－1) C．当k0时随x的增大而增大 ．经过第一、二、三象限 分析：使用代入法发现答案B正确；当k0时由识图方法发现是正确的．故选 　　方法指导： 1准确地找到k； 2根据条件转化成不等式． 学习笔记： 1当k0时： 2当k0时： 3当k0时： 4当k0时： 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务各组展示过程中教师引导其 学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉一次函数的性质并能在不同的问题中灵活运用．可以准确快速地根据题中的信息转化不等式从而求出字母的取值范围．　　范例2：(2016·呼和浩特中考)已知一次函数y＝kx＋b－x的x轴的正半轴相交且函数值y随自变量x的增大而增大则k的取值情况为(　　) 　　　．　　　．　　　． 分析：先将函数表达式化简成一般形式y＝(k－1)x＋b再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k的取值范围从而确定答案为 【自主探究】 1当k＞0时随x的增大而增大这时函数的图象从左到右上升． 2当k＜0时随x的增大而减小这时函数的图象从左到右下降． 3当b＞0直线与y轴交于正半轴；当b＜0时直线与y轴交于负半轴；特别地当b＝0时正比例函数也有上述1与2的性质． 【合作探究】 范例3：已知一次函数y＝(2m－1)x＋m＋5当m是什么数时函数值y随x的增大而减小． 解：∵函数值y随x的增大而减小 ∴2m－10. 范例4：画出函数y＝－2x＋2的图象结合图象回答下列问题： (1)这个函数中随着x的增大将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x取何值时＝0? (3)当x取何值时＞0? 解：如图(1)∵k＝－2＜0所以随着x的增大将减小．图象从左到右呈下降趋势； (2)当x＝1时＝0； (3)当x＜1时＞0. 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　直线y＝kx＋b(k≠0)的位置与k、b的关系 知y＝kx＋b(k≠0)的性质与应用 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________