轴对称 （讲义及答案）.docxVIP

轴对称（讲义）课前预习剪纸艺术源远流长，是中华民族智慧的结晶，为我们的生活添加了别样的色彩．请欣赏以下美丽的剪纸图片，你发现它们有什么共同的特点？ 做一做，想一想在纸上画一条线段AB，并将线段对折，思考：（1）折痕两边的线段________（填“相等”或“不相等”）；（2）折痕与线段AB____________（填“垂直”或“不垂直”）；（3）在折痕上任找一点P，并连接AP，BP，沿着折痕对折，可发现AP_____BP（填“”，“”或“=”）．如图，OP平分∠AOB，PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N，若PM=4 cm，则PN=______cm．知识点睛如果把一个图形沿一条直线折叠后能够与另一个图形完全重合，则称这两个图形__________，这条直线叫做_________．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做__________，这条直线叫做_______．在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴___________，对应线段________，对应角________．垂直平分线性质定理：___________________________________________________．角平分线性质定理：___________________________________________________．精讲精练如图，在10×10的正方形网格中作图：作出△ABC关于直线l的对称图形△A1B1C1．作图题：利用网格线，作出△ABC关于直线l的对称图形△AB1C1．下列四个图案中，是轴对称图形的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个如图是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的两个图形，则AB的对应线段是_________，EF的对应线段是_________，∠A的对应角是______．连接CE交l于点O，则_____⊥_____，且________=________． 第4题图 第5题图如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若∠BAF=60°，则∠AEF=_____．如图，先将正方形纸片ABCD对折，折痕为MN，再把点B折叠到折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样得到的△ADH中（ ）A．B．C．D．第6题图 第7题图已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD．若AC=4 cm，BC=8 cm，则△ADC的周长为__________．已知：如图，在△ABC中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且△ADE的周长为32 cm，则BC=__________．第8题图 第9题图已知：如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C，D，连接CD，交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长为8，则CD的长为_________．如图，MD，ME分别为△ABC的边AB，BC的垂直平分线，若MA=3，求MC的长度．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值是____________． 第11题图 第12题图已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，若CD=3 cm，AB=10 cm，则△ABD的面积为_________．已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AB=3 cm，AC=2 cm，则S△ABD:S△ACD=_________．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB．求证：MB=MC．【参考答案】课前预习都是左右两边对称的图形（1）相等（2）垂直（3）=4知识点睛成轴对称，对称轴轴对称图形，对称轴垂直平分，相等，相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等角平分线上的点到这个角的两边的距离相等精讲精练作图略作图略CGH，CD，∠GCE，l；OC，OE75°B12cm32cm8MC=3提示：连接ME，由垂直平分线定理可得结论315cm23:2证明略提示：过点M作ME⊥AD于点E，由角平分线定理可得结论