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中学数学教学中创新思维培养的探索 创新思维是人们在认识事物的过程中，运用自己掌握的知识和经验，通过分析、综合、比较、抽象，加上合理的想象，产生新思想、新观点的思维方式。创新思维体现人的主观能动性。通过对学生进行创新思维的培养，提高学生发现性和开拓性的思维的能力，使学生积极地进行思考，主动地去获取新的知识，并且在这一思维活动中，尝到克服困难，取得胜利的愉快，产生一种满足感和自豪感，从而对学习产生更大的兴趣。几年来，我在教学实践中，注重对学生的创新思维的培养，使学生的思维机器开动起来，积极主动地参与学习，取到了事半功倍的学习效果。 一、培养学生学习兴趣，激发创新思维 ?很多学生觉得数学这门学科过于枯燥，对它缺乏学习的兴趣。众所周知，学生对数学产生了兴趣，学习就成为一件愉快的事情，也就产生了求知的欲望，这就需要我们努力挖掘数学中的趣味元素，对他们进行学习兴趣的培养，让他们感受到数学的魅力，获得参与创新性思考的机会，使创新思维在这一过程中得到激发。 ?例：从6对老搭档运动员中选派5名出国参赛，要求被选的运动员任意两名都不是老搭档，求有多少种不同的选派方法？ 这是个常见的排列组合题，但如何用一种既巧妙又易于理解的方法解题呢？我提示学生去构造一个模型解题。学生们通过积极思考讨论发现可以构造六棱柱 ，用6种不同的颜色给六棱柱的12个顶点染色，使得同一侧棱的两端点同色，用来表示一对老搭档运动员，巧妙的将问题转化：即只需求出从12个着色点中任取5个不同色的点的不同取法即可。最终学生们一致得出，可分两个步骤完成：第一步，先求从6种颜色中任取5种的解法，共有 种；第二步，因为图（略）的6个染色点中同色点各2个，所以第一步中的每一种取法均有 种搭配方式，故由乘法原理，完成这件事共有 种方法。思路新颖，转化巧妙。学生思维始终处于开放状态。激发了自己的创新才能，尝到了创造与成功的喜悦。 二、教学手段多变，形成创新思维 在数学教学中，我们常会碰到这类问题，有时某些函数图象用传统工具很难演示。这时只让学生去想象的话，他们不久便忘记还存在这类函数图象，这时若用到TI图形计算器，则会很好演示这类曲线图。同时，如果在立体几何等教学中让学生用几何画板制作图形，则会发现学生对空间的想象能力会大幅提高。我们在讲一些概率问题时，通常你无法去枯燥的用笔记录100次，但用计算器进行编程后则它会自动记录，一段实践后显示结果，而学生恰恰对编程非常感兴趣，所以就十分轻松有趣地解决了这类问题。所以我们在数学教学中可采取一些灵活的教学手段来促进创新思维的形成。 三、创新教学方法，发展创新思维 上课时，应在教学重点、难点、学生疑点出提出富有启发性的问题，采用多种教学方法，引导学生积极地、主动地思考。让学生通过联想、类比，归纳，得到新的知识，是通过引导、启发，而不是直接“传授”，更不是“灌输”；是“授之以渔”，而不是“授之以鱼”，通过对教法的创新，拓宽学生的思维能力，进一步发展创新思维。 例题：已知等比数列 ： 设其前 项之积为 。易知 ，且有 。 请你归纳得出一个更为一般的结论，使得上述结论是归纳得到的结论的一个特例，并证明归纳得到的结论。 归纳推广的主要途径往往是将固定的常数推广为更为一般的常数。我让学生观察已知结论的条件“ ”中几个固定常数的位置，思考推广的角度。学生们通过思考、探究，发现可以考虑将常数1加以推广，也可以考虑将底数4、5加以推广。即： 角度一： 一般地，对于等比数列 ，其前 项之积为 ，若存在 ， ，使 ，则有 （ ） 角度二：一般地，对于等比数列 ，其前 项之积为 ，若 非零常数 ,则有 （ ） 我对角度一、角度二的推广加以肯定后，又设问：能不能同时将常数1和底数4、5加以推广？当然学生不难得出角度三：一般地，对于等比数列 ，其前 项之积为 ，若存在 ， ，使 非零常数 ，则有 （ ） （以上证明略） 四、结合生活实践，培养创新思维 让学生留意生活中的数学问题、身边发生的与数学有关的事物，并应用创新思维解决生活中的实际问题，使学生投入社会、融入生活，做到课内向课外的延伸和拓展，真正使学生懂得“学以致用”。 有一位家长下岗后在菜场附近开了一家海鲜销售铺。于是我启发学生用所学的概率知识为海鲜铺计算一下如何销售才可获得最大利润。经过一番信息收集，得案例如下： 海鲜铺当天进货当天销售。海鲜每公斤进价18元，零售价是25元。若当天卖不掉，则隔天以每公斤15元降价销售，经一个月的记录： 每天售出的公斤数 概率 35公斤∕每天 0.15 25公斤∕每天 0.25 20公斤∕每天 0.30 15公斤∕每天 0.20 10公斤∕每天 0.10 那么海鲜铺每天应进多少公斤海鲜可使利润最大？其收益是多少？因为售出每公斤海鲜获利7元，隔天卖掉将亏掉3元，所以设每天进货x公斤，分别取x=