（苏教版）六年级数学下册教案 圆柱的体积 4.docVIP

圆柱的体积（1） 教学内容 圆柱的体积（1） 教科书第25—26页的例4，随后的“试一试”和“练一练” 共几课时 课型 新授 第几课时 教学目标 1．让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决相关的一些简单实际问题。 ．让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。探索并掌握圆柱的体积公式。让学生应用学习的体积公式计算圆柱的体积（或容积）解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。学生交流说出会计算长方体和正方体的体积。（教师相机板书：长方体体积＝长×宽×高） ????正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 长方体（正方体）的体积＝底面积×高1．观察比较，建立猜想。 例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。 ??? 学生观察图，得出：长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。长方体和正方体的体积都是底面积乘高，所以他们的体积相等。 ?? 学生大胆猜想，直观感受到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。 2．实践操作，验证猜想。 在小组里说一说。 学生讨论，想到可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。 启发：圆柱可以转化成长方体计算体积吗？怎样转化？ 学生在小组里讨论，交流后认识到，可以模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。 学生用教具进行操作演示，并说一说转化的方法。 学生交流想法。 3．观察比较，推导公式。 ?? 学生观察圆柱转化成长方体的示意图。 提问：拼成的长方体与原来圆柱有什么联系？与同学进行交流。 ????学生小组里讨论，交流观察结果。 学生在班级中交流1．教学练习七第1题。 ?? 出示表格，学生独立填写后。 2．教学“试一试”。 （1）学生读题后独立解答。 （2）学生交流。 （3）学生说明3．“练一练”。 （1）学生分别独立完成“练一练”第1、2题。 （2）学生反馈做法。 4．练习七第2～3题 学生先进行猜想，再独立根据图中的条件列出三道算式算一算，验证猜想是否正确。 第3题。 ① 学生读题，并说明题中的数据为什么要强调从里面量。 ② 学生独立列式解答。提问：我们认识了哪些几何体？你会求他们的体积吗？说一说，你能求出哪些几何体的体积？启发：圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）引导学生观察例4的三个几何体。提问：从图中你能知道些什么？引导学生教学观察图思考：比较圆柱体积与长方体、正方体的体积，猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？谈话：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，而且都等于底面积乘高。怎样验证这个猜想是正确的？启发：刚才我们看到，把圆柱的底面平均分成16份切开后拼成了一个近似的长方体。想象一下，如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？教师用课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后依次拼一拼。 提问：演示的结果与你事先想象的情景一样吗？这说明什么？小结：把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。结合示意图小结：长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；长方体的体积＝底面积×高 提问：根据实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 根据学生的回答，小结并板书圆柱体积的计算公式：圆柱的体积＝底面积×高 提问：如果用 表示圆柱的体积， 表示圆柱的底面积， 表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？（板书字母公式）指名口答提问：怎样求出这个零件的体积？：先算出圆柱形状零件的底面积，再根据圆柱体积公式“底面积乘高”，计算出零件的体积。明确：计算圆柱的体积时，要先算出它们的底面积。提问：第2题的已知条件中为何要强调是从电饭煲里面量？ 明确：这里求的是电饭煲的容积。出示第2题示意图。提问：猜一猜，哪个杯里的饮料最多？提问：这个保温茶桶能盛150千克的水吗？你是怎样判断的？（先计算出保温茶桶的体积，再进行判断）思考?? 把一个直径为4厘米的圆柱体沿底面直径分成若干等份，然后把圆柱切开拼成一个与它等底等高的长方体。这个长方体的表面积增加了40平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？