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利用扫描器数据计算CPI 1、背景简介 2、扫描器数据的特征，应用现状 3、加总问题 4、构建CPI指数的基本方法与链式漂移 问题 5、实际应用 6、消减链式漂移的GEKS方法 一、背景简介 将价格和数量信息加总是构建任何价格指数的基础。 过去：一般采用有规律但是并不频繁的调查数据作加总决策。 如今：高频的电子交易数据，即“扫描器数据”能提供更丰富、具体的消费购物的价格统计信息。 新问题：更具体的数据意味着加总问题更加复杂，如何构建稳健的估计CPI的方法？ 扫描器数据的特征及应用现状 三个重要特征： 1、销售价格和销量呈跳跃式变化 ； 2、新商品项目与消失商品项目比率损 耗大 ； 3、商品项目短期不可用或者说存在“缺 失价格” 情况 应用现状：荷兰、挪威、瑞士和新西兰等国统计机 构直接基于扫描器数据构建CPI 或者采用扫描器 数据参与确定CPI权重 加总问题 构建CPI，需要将价格和销量信息加总 有多方面的加总：不同商品项目、不同销售规模、不同商店（超市）、不同区域以及不同时间期界的加总。 关键问题：加总对构建CPI指数有何影响？ 加总与构建单位价值（一） 加总的第一步，需要构建两期的价格和数量向量，以便能将这些向量插入Fisher双边指数公式中，计算单位价值。 单位值价格等于交易价值除以总交易量。虽然这个定义不难明白，但在操作时我们要考虑很多问题，如应该考虑什么商品项目？哪些商场的交易数据？哪些区域应该考虑？计算单位价值的时间期界如何？ 加总与构建单位价值（二） 就商品项目而言，似乎越精细的分类越好，而从时间上考虑，似乎是以周为时间频率更好，因为每周通货膨胀变化比月度、季度变化更与价格变化相关，但时间频率缩短，也出现了两个新问题：交易更加零星，两期之间商品的匹配更加困难；另外价格波动也没有完全体现出来，这样贴现的价格将导致链式漂移问题。因此，最优的加总时间期界并不明确。 构建CPI指数的基本方法（一） 常用的两种定基指数是拉氏指数（Laspeyres）方法与帕氏指数（Paasche）法 这里pi0是第种商品的基期价格，pit是第期的价格，wi0是该项商品在第0期时销售额在总支出中占有的份额。实际上，这个价格是第类商品在事先定好的时间长度内（如周、月、季度）的每期单位价值。 构建CPI指数的基本方法（二） 帕氏指数 ： 费歇指数：拉氏指数与帕氏指数的几 何平均值 两类链式指数(Chained index) 1、固定商品组合的链式指数 采用与定基指数相对应的商品组合 2、可变商品组合的链式指数 商品组合可变，纳入新商品，去 掉已经消失的商品 可能面临的问题：链式漂移 （Chained drift:当前价格水平返回到基期 水平，但指数不为1或者100） 检验链式漂移的方法 1、多期识别检验（multiperiod identity test） 2、时间可逆性检验 应用实例 L.Ivancic etc 采用澳大利亚4家连锁超市，共计超过100家连锁店的扫描器数据，这些超市的销售数据在当地城市销售额中超过80%。包括56周数据，1997年2月至1998年4月。19个超市商品分类项目（饼干、面包、黄油、谷类、咖啡、洗涤用品、冰冻豆类、蜂蜜、果酱、果汁、冰激凌、油料、面条、宠物食品、软饮料、糖、卫生纸、床上用品、番茄酱）。其中黄油观察记录次数最少，为225789次，最多的是果汁的2639642次，最少的品种有79个（黄油),饼干有1327种。 应用实例：主要结果（一） 1、时间加总对链式指数有极端明显的 影响 卫生纸的拉氏价格变化指数从季度的6.71%到周频率的11855%，对于拉氏链式价格变化指数，变化范围从季度的14.88%到周的46463.7%，就19类商品而言，不同时间频率的价格变化指数为298%。如果不将商店加总，这个平均值为3176%！ 应用实例：主要结果（二） 1、费歇指数受时间加总的影响要比拉 氏指数和帕氏指数的影响相对要小 但若以周的时间频率考虑，总体商品的 最大价格指数变化也达到29.73% 2、以周为时间频率的链式指数非常不 稳定，得出的结果不可思议 探索性研究结论 （1）基于周的时间频率构建的链式价格指数不可取； （2）定基价格变化指数，起码是月度与季度时间频率的，得到的结果比较可靠；但定基价格指数面临一个问题是，商品类型是会变化的，出现新商品、淘汰旧商品。这会引致估计偏差。 （3）定基的拉氏