2014-2015学年山东省夏津实验中学七年级数学上册学案：2.1.2《整式（多项式）》（新人教版）.docVIP

学习目标： 1.理解并掌握多项式的有关概念. 2.分清多项式与单项式的次数的区别与联系. 3.理解单项式、多项式、整式、代数式这几个概念之间的关系 学习重点：正确理解多项式、多项式的项数、次数的概念. 学习难点：理解单项式、多项式和整式概念之间的关系. 一、自学指导：（自己完成） （一）复习回顾： 1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？ （数与字母的 组成的代数式叫做单项式，单独的一个 也叫单项式.单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式.） 2、列代数式 （1）一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是v km/h,则船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水中行驶的速度是 km/h. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元 (3)如图2.1.1(图中长度单位：cm)，三角尺的面积是 cm2 (4) 如图2.1.2是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，则这所住宅的建筑面积是 m2 (二)自主探究 通过探究发现，v+2.5,v-2.5,3x+5y+2z,ab-πr2, x2+2x+18，都可以看作几个单项式的 的形式， 二.合作探究，生成总结 （一）重要概念总结： ◆1.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样， 叫做多项式. ◆2.在多项式中， 叫做多项式的项.其中 的项，叫做常数项. 例如，多项式3x2–2x+5有三项，它们分别是 、 、 .其中 是常数项. 注意：多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号. ◆3.一个多项式含几项，就叫几项式. ◆4.多项式里 的次数，就是这个多项式的次数. 例如，组成多项式3x2–2x+5的三项中次数最高的项是 ，这一项的 次数是 次，所以这个多项式是一个 次三项式。 思考：单项式的次数与多项式的次数有什么区别？ 学生练习：（1）多项式x2y3-2x2y2+3xyz+2y-3是 次 项式，常数项是 ， 次数最高项的系数是 。 （2）多项式是是 次 项式，常数项是 ， ◆5、 统称为整式. （二） 想一想：1.★整式与代数式有什么关系？ （提示：整式一定是代数式吗？代数式一定是整式吗？） 2.★★你能不能用一个示意图表示出代数式、整式、单项式、多项式之间的关系？ 三、学习反思：（用不同颜色的笔写） 达标测评，分层巩固 必做题（5——10分钟） 1．下列说法正确的是（ ）． A．整式就是多项式 B．是单项式 C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式 ．多项式－m2n2+m3－2n－3是_____次_____项式，最高次项的系数为_______，常数项是_______． A.5 B.－9 C.5x2y D. －9xy 4．多项式xm+（m+n）x2－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______． A. 小于4 B. 等于4 C. 不小于4 D. 不大于4 6.代数式 中整式的个数是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7. 填表 多项式 -3n5+2n3-1 项 次数 常数项 8选择题.写出含有a、b两个字母的多项式，你能写出几个？并指出它们分别是几次几项式. 9、教材59页练习1、2题，60页习题2.1第2、3题.