2014-2015学年山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学上册学案：27《勾股定理》（青岛版）.docVIP

学习目标: 1.经历用面积法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的推理意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。 2.探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的简单推理能力。 课前预习 自主学习课本P128页P129页。完成下列问题: 1.图2和图3中小正方形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积之间有什么关系?把你的发现和同伴交流 写出推导过程： ?2.勾股定理内容自然语言描述 ： 数学语言描述 3.公式变形 c= ，a= ，b= 课中探究 二. 知识应用： 例1.在Rt△ABC中，∠C=900， （1）已知a=6，b=8，求c的值； （2）已知a=40，c=41，求b的值； (3) c=5，b=4，求a的值。 变式训练：完成课本P131页练习1题。 三．现实应用：自学课本P129例1和例2 和“挑战自我” 变式训练： 梯子AB靠在墙上,梯子的底端A到墙根O的距离为3m,梯子的底端A向外移动到A,使梯子的底端A到墙根O的距离等于4m,同时梯子的顶端B下降至B,求BB的长(梯AB=5m)。????? 2.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处食物,求爬行的最短路程是多少?(π的值取3). 课后延伸 四.课堂检测:????? 1.在Rt△ABC中,∠C=90°，b=8,c=17,S△ABC =________。 2.在Rt△ABC中,∠C=90,周长为60,斜边与一条直角边之比为13：5,则这个三角形三边长分别是?(?? )? A.5、4、3、; B.13、12、5; C.10、8、6; D.26、24、10 3.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为（ ） A. 12 cm??????? B. 10 cm??????? C. 8 cm?????? D. 6 cm 4.在△ABC中,∠ACB=900,AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB于点D, ??? 求:(1) AC的长;? (2)△ABC的面积;?? (3)CD的长。 五.课外延伸: 1.在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米? ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?(画出示意图并求解) ??? 2.有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗????