2014-2015学年山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学上册学案：22《等腰三角形》（青岛版）.docVIP

班级 姓名 命题人 ：马晓燕 审核人：彭欣 学习目标： 1．掌握等腰（等边）三角形的性质 2．能运用等腰（等边）三角形的性质解决数学问题 3．学会用尺规作等腰三角形 重点：掌握等腰三角形的性质 难点：等边三角形的性质和用尺规作等腰三角形 学习过程： 一·自我思考： 用纸剪一个等腰三角形ABC，将三角形对折，使它的两腰AB与AC重合，折痕与BC的交点为D，把纸展开后铺平。回答下列问题： （1）等腰三角形ABC是轴对称图形吗？ （2）∠BAD 与∠CAD相等吗？ （3）∠B 与∠C相等吗？ （4）折痕所在直线AD与底边BC有什么位置关系？ （5）线段BD与线段CD的长相等吗？ （6）你能总结一下折痕所在AD具有的性质吗？ 二·知识总结： 1．等腰三角形的性质： （1）等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 （2）等腰三角形的 、 、 重合(也称三线合一) （3）等腰三角形的两个 相等. 2．等边三角形的性质 画一个等边三角形ABC，画出它的所有对称轴（动手画图形） （1）等边三角形是轴对称图形，它有 条对称轴， （2）等边三角形的每个内角都等于 （请你写出证明过程） 3．用直尺和圆规作等腰三角形 已知：线段a，h 求作：等腰三角形ABC，使底边AB=a，AB边上的高CD= h （要求：保留作图痕迹，并写出作法） 三．自我巩固： （1）已知等腰三角形有一个内角为700，其它两个内角的度数为 。若有一个角内角为1100，则其他两个内角的度数为 。 （2）如图已知房屋的顶角∠BAC=1000，过屋顶A的立柱AD⊥BC，垂足为D，屋椽AB=AC，求顶架上∠B，∠ C ， ∠BAD ， ∠CAD的度数 A B D C (3) △ABC的周长为32cm，AB=AC,AD⊥BC于D, △ABD的周长为24 cm，则AD= 。 四、拓展提高： 1）如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=PA=AQ,求∠BAC的度数 A B P Q C 2）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线