2014-2015学年山东省巨野县独山镇第二中学八年级数学上册学案：5.5《平方根》（青岛版）.docVIP

教师寄语：多一点努力，就多一点成功！ 学习目标： 了解平方根的概念，会表示一个数的平方根。 知道开方与乘方是互逆运算，能利用这个互逆运算求某些非负数的平方根。 3.体验数学的转化过程。 学习重难点 重点：了解平方根的概念，会表示一个数的平方根。 难点：会求某些非负数的平方根。 学习过程 一、明确目标、自主学习　　 我们已经知道：一个正数x,满足x=a,那么x叫做a的算术平方根。实际上：当x是一个负数是，也满足x=a ，例如：2=4 （-2）=4 那么-2叫做4的什么呢？这就是本节要学的平方根。我们先来看本节的学习目标（见导学案） 想一想：　　 （1）9的算术平方根是____. (2）平方等于4的数是_____ .平方等于0.64的数是____ (3)一对互为相反数的平方有什么关系？ 　　 总结：由以上问题可知平方得一个正数的数有 个，并且 。　　 二、问题导学、合作探究　　 仔细阅读教材，完成下列问题：8分钟后看谁学的认真，效果好.　　 1、举例说明平方根的概念。并与算术平方根概念区别。　　 2、什么叫开平方？。　　 3、正数的平方根有什么特点？负数有平方根吗？　　 4、-、、分别表示什么意义？ 三、展示点拨、解难释疑 　1.理解记忆概念：　　 （1）如果一个数的平方等于 　，那么这个数叫做 的平方根或二次方根。这就是说，如果x2 =a,那么 叫做 的平方根。　　 （2）求一个数的 的运算叫做开平方运算。平方与 互为逆运算。 （3）求一个数的 的运算叫做开平方。　　 （4）正数的平方根有 个，它们 ，其中 的平方根就是这个数的算术平方根.0的平方根是 。任何一个数的平方都不会是 ，所以 没有平方根. （5）正数 的算术平方根用 表示；正数 的负的平方根用符号“ ”表示。 正数a的平方根用符号“ ”表示，读作“ ”， 其中当a 时，有意义。a 时，无有意义。　 　?　①- ② - ③ ± ④ ± （2）计算 ① + ② - ③ · ④ （-） ⑤ （+）÷ 3. 自学144页的教材并完成下列对应训练： 比较下列各组中两数的大小 （1）-与-2.24 （2） 与 四、盘点收获、畅谈心得 本节课你有什么收获？还有什么困惑？ 五、达标检测、能力提升 （一）判断下列说法是否正确　　 1. 5是25的算术平方根 （ ）　　 2. -5是25的一个平方根 （ ）　　 3.?16的平方根是－4 （ ） 4. 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）　　 （二）121的算数平方根是?(????? )? 1.69的算数平方根的相反数是(???? )　49/121的平方根是?(???? )?? -0.3的平方的算数平方是??(???? )?　 ?81/16的平方根是（ ）。 3、给出下列各数： 49, 0, -4 , -(-3), -(-5)的平方 ）　　A. 3 B. 4个 C. 5个 D. 6个　　 ＿3 （2）-＿-1.4 5、已知a.b为两个连续正数，且ab 则a+b=＿ 6、若是整数，则x的最小正整数是＿ 7、已知：｜x-1｜+(y+3)+ =0 则x=____y=____z=＿＿ 8、若有意义，则x的取值范围是＿