数字信号处理第三章(数字滤波器).pptVIP

c. 结构流图 按差分方程可以写出。 高通滤波器的性能指标 带通滤波器的性能指标 带阻滤波器的性能指标 通常具体技术指标 巴特沃什滤波器的主要特性 振幅平方函数为 例：试设计一切比雪夫LF，使其满足下述指标： 1、要求在通带内的波纹起伏不大于2dB 2、截止频率为40rad/s 3、阻带52rad/s处的衰减大于20dB 上面讨论了三种最常用的模拟低通滤波器的特性和设计方法，设计时按照指标要求，合理选用。 一般，相同指标下，椭圆滤波器阶次最低，切比雪夫次之，巴特沃什最高，参数的灵敏度则恰恰相反。 AF设计完毕以后，还应将 变换成H(Z)，也就是将S平面映射到Z平面。 通常有三种方法： （1）冲激响应不变法； （2）阶跃响应不变法； （3）双线性变换法。 我们这里只讨论冲激响应不变法和双线性变换法。 映射关系 ： S平面上每一条宽为 的横带部分，都将重叠地映射到Z平面的整个平面上: 每一横带的左半部分映射到Z平面单位圆以内， 每一横带的右半部分映射到Z平面单位圆以外， 轴映射到单位圆上， 轴上每一段 都对应于绕单位圆一周。 例 模拟滤波器的频率响应为: 示于图a 小结 虽然双线性变换有这 样的缺点，但它目前仍是使用得最普遍、最有成效的一种设计工具。这是因为大多数滤波器都具有分段常数的频响特性，如低通、高通、带通和带阻等，它们在通带内要求逼近一个衰减为零的常数特性，在阻带部分要求逼近一个衰减为∞的常数特性，这种特性的滤波器通过双线性变换后，虽然频率发生了非线性变化，但其幅频特性仍保持分段常数的特性。 预畸变： 六、无限冲激响应滤波器的频率变换设计法 全通函数的基本特性： 下面具体讨论几种原型变换： ① 低通——低通（LP） LP→LP的变换中， 和 都是低通函数，只是截止频率互不相同（或低通滤波器的带宽不同），因此当 时，相应的 ，如图1(a)，根据全通函数相位 变化量为 的性质，可确定全通函数的阶数N=1，且必须满足以下两条件： g(1) = 1 , g(-1) = -1 满足以上要求的映射函数应为 LP-LP频率变换 b. 高通变换 LP - Hp变换 LP-BP变换 LP-BP频率关系 LP-BS变换 LP-B S频率变换关系 LP-BS变换的又一种实现方法: 由低通到带阻的变换同样可以通过旋转变换来完成,但变换的次序与模拟低通到数字带阻的次序不同,是先由低通到高通(低阻),再利用3.4.3的方式由低阻到带阻,即 其中 的求取可利用低通到高通公式, 可利用低通到带通公式求,最后可求得 ,如书中表格内表达式。 对于模拟滤波器,已经形成了许多成熟的设计方案，如巴特沃什滤波器,切比雪夫滤波器,考尔滤波器,每种滤波器都有自己的一套准确的计算公式，同时，也已制备了大量归一化的设计表格和曲线，为滤波器的设计和计算提供了许多方便，因此在模拟滤波器的设计中，只要掌握原型变换，就可以通过归一化低通原型的参数，去设计各种实际的低通、高通、带通或带阻滤波器。这一套成熟、有效的设计方法，也可通过前面所讨论的各种变换应用于数字滤波器的设计，具体过程如下： 原型变换 映射变换 原型变换 也可把前两步合并成一步，直接从模拟低通归一化原型通过一定的频率变换关系，完成各类数字滤波器的设计 模拟原型 模拟低通、高通