数字图像处理 第三章 图像增强.pptVIP

效果 (a)低分辨率的文本样本 (放大图中的断裂字符) (b)用GLPF滤波的结果 (断开的字符线段被连上了) 效果 (a)原图像 (b) 用D0=100的GLPF滤波的结果 (c)用D0=80的GLPF滤波的结果(b)和(c)的放大部分细纹减少 3.4 频域滤波器 2）高通滤波 频域高通滤波的基本思想 理想高通滤波器 Butterworth高通滤波器 3.4 频域滤波器 频域高通滤波的基本思想 G(u,v)=F(u,v)H(u,v) F(u,v)是需要锐化图像的傅立叶变换形式。 目标是选取一个滤波变换函数H(u,v)，通过它减少F(u,v)的低频部分来得到G(u,v)。 运用傅立叶逆变换得到锐化后的图像。 3.4 频域滤波器 理想高通滤波器 理想高通滤波器的定义 理想高通滤波器截止频率的设计 理想高通滤波器的分析 3.4 频域滤波器 理想高通滤波器的定义 一个二维的理想高通滤波器（ILPF）的转换函数满足（是一个分段函数） 其中：D0 为截止频率 D(u,v)为距离函数 D(u,v)=(u2+v2)1/2 3.4 频域滤波器 理想高通滤波器的截面图 0 D0 D(u,v) H(u,v) 1 H(u,v)作为距离函数D(u,v)的函数的截面图 3.4 频域滤波器 理想高通滤波器的三维透视图 v u H(u,v) H(u,v)作为u、v的函数的三维透视图 3.4 频域滤波器 Butterworth高通滤波器 Butterworth高通滤波器的定义 Butterworth高通滤波器截止频率设计 Butterworth高通滤波器的分析 3.4 频域滤波器 Butterworth高通滤波器的定义 一个截止频率在与原点距离为D0的n阶Butterworth高通滤波器（BHPF）的变换函数如下： 3.4 频域滤波器 Butterworth高通滤波器的截面图 0 2 D(u,v)/D0 H(u,v) 1 H(u,v)作为D(u,v)/D0的函数的截面图 1 3 0.5 3.4 频域滤波器 Butterworth高通滤波器截止频率设计 变换函数中不存在一个不连续点作为一个通过的和被过滤掉的截止频率的明显划分 通常把H(u,v)开始小于其最大值（1）的一定比例的点当作其截止频率点 有两种选择： 选择1：H(u,v) = 0.5 当 D0 = D(u,v)时 3.4 频域滤波器 Butterworth高通滤波器截止频率设计 选择2： H(u,v) = 1/?2 理想高通滤波器 巴特沃思高通滤波器 高斯型高通滤波器 典型的空间表示 (a)理想高通滤波器 (b)巴特沃思高通滤波器 (c)高斯型高通滤波器 3.4 频域滤波器 Butterworth高通滤波器的分析 问题：低频成分被严重地消弱了，使图像失去层次 改进措施： 加一个常数到变换函数 H(u,v) + A 这种方法被称为高频强调 为了解决变暗的趋势，在变换结果图像上再进行一次直方图均衡化。这种方法被称为后过滤处理 3.4 频域滤波器 3）同态滤波器 同态滤波器的基本思想 同态滤波器的定义 同态滤波器的效果分析 3.4 频域滤波器 同态滤波器的基本思想 一个图像f(x,y)可以根据它的明度和反射分量的乘积来表示 f (x,y) = i (x,y)r (x,y) 其中：i (x,y)为明度函数， r (x,y)反射分量函数 通过同时实现压缩亮度范围和增强对比度，来改进图像的表现 3.4 频域滤波器 同态滤波器的定义 因为两个函数乘积的傅立叶变换不是可分离的，也即： F{f(x,y)} ≠ F{i(x,y)}F{r(x,y)} 然而假设我们定义 z(x,y) = ln f(x,y) = ln i(x,y)r(x,y) = ln i(x,y) + ln r(x,y) 3.4 频域滤波器 同态滤波器的定义 那么有： F{z(x,y)} = F{ln f(x,y)} = F{ln i(x,y)} + F{ln r(x,y)} 或 Z(u,v) = I(u,v) + R(u,v) 其中I(u,v) 和R(u,v)分别是ln i(x,y) 和ln r(x,y)的傅立叶变换 3.4 频域滤波器 同态滤波器的定义 用滤波器函数H(u,v)的方法处理Z(u,v)，有： S(u,v) = H(u,v)Z(u,v) = H(u,v)I(u,v) + H(u,v)R(u,v) 其中S(u,v)是结果图像的傅立叶变换 在空域中： s(x,y) = F-1{S(u,v)} = F-1{H(u,v)I(u,v)} + F-1{H(u,v)R(u,v)} 3.4 频域滤波器 同态