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打造研究型教研组的几点思考 人民教育出版社 章建跃 zhangjy@ 中长期教育发展规划纲要的要求 教育大计，教师为本。有好的教师，才有好的教育。努力造就一支师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力的高素质专业化教师队伍。 加强师德建设。加强教师职业理想和职业道德教育，增强广大教师教书育人的责任感和使命感。教师要关爱学生，严谨笃学，淡泊名利，自尊自律，以人格魅力和学识魅力教育感染学生，做学生健康成长的指导者和引路人。 提高教师业务水平。优化队伍结构，提高教师专业水平和教学能力。 一、我国教研工作的既有优势 五级教研网络——学校教研组、县级、地区级、省级和全国中学数学教学专业委员会； 基于“如何上好一堂课”的教研活动，备课组共同研讨、集体备课，公开课，分享； 各级各类教学观摩评比活动——有指导、有比较（如“同课异构”）、吸收长处、共同提高； “师傅带徒弟”的职后教育、培养方式——教学是科学也是艺术；等。 二、教研组的生命在于“研” 教研组是学校各科教学管理、教学研究的基层组织，学校教研活动是带领教师进行教学研究、促进教师专业化发展的基本组织形式。 教师专业化发展的内涵 教师专业化发展是一个终身的过程。教师职业专业化是一种世界潮流，其核心精神和灵魂是教师在“立德树人”上的素质和能力。 高素质的数学教师是指他有精湛的专业素质，包括数学的专业素养和教育学科的专业素养。 教学工作是一项研究工作，具有实践和理论的双重品质。 教育学科的专业素养： 由于学生特定身心年龄阶段的易感性、可塑性特征，由于教师和学生朝夕相处，交往的时间长、频度高，使教师对学生的发展具有决定性影响，因而其德行、人格素质格外重要。教师是学生的表率、偶像。 引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观、荣辱观，对教师的自身德行操守和人格魅力有内在、必然的期待和要求，这是教育活动的特殊性和复杂性所决定的。 一个人的可持续发展，既要有扎实的双基，又要有积极的生活态度、主动发展的需求、终身学习的愿望、热情、能力和坚持性、健康向上的人生观和价值观。教师能否在这些方面影响学生，这将成为新的时代要求，并被日益凸现出来。 数学学科的专业素养 本次数学课程改革的核心理念之一，是要使学生在数学学习中，打好坚实的双基，学会“数学地思维”，认识数学的科学、人文价值，养成理性精神。这就要求广大数学教师能敏感于数学中蕴含的价值观资源，把它们发掘出来，并能用与学生身心发展相适应的方式呈现出来，使知识学习与价值观影响整合在一起。这些都有赖于教师自己有高水平的数学素养，包括掌握了较丰富的数学知识，对数学的科学与人文价值具有良好的理解水平。 具有较强的数学和教育双重专业能力的教师，善于抓住数学的核心概念和思想方法（迁移能力强的知识）进行教学，懂得削枝强干，方法多样、有趣味、少而精，且能激发学生的学习兴趣，发挥学生学习的主动性、积极性，从而使学生有效学习、主动发展，使他们不仅学业成就提高，而且发展均衡。 由学校教育、教学工作的特殊性、复杂性，教师职业的“研究者”定位，教师专业化发展的过程性等，都决定了教研组工作的重点是组织教师开展教科研，通过有计划的、持续不断的教科研，促进教师专业化发展，同时提升教学质量。 三、教科研的核心是“三个理解” 理解数学，理解学生，理解教学 掌握丰富的数学学科知识；中学数学课程结构体系、教学重点的知识；学生数学学习难点的知识；关于重点知识的教学解释的知识；关于评估学生的知识理解水平的知识；等。 特别强调“内容所反映的数学思想方法”的理解，决定了教学所能达到的水平和效果。 理解数学——学术角度 理解数学是一个多侧面、多层次、无止境的过程。 一是“知其然”，清楚数学知识是什么； 二是懂得知识蕴含的数学思想方法； 三是“知其所以然”，数学知识的背景、过程、“多元联系表示”和应用条件等； 四是知识的联系性——数学内部、外部； 五是知识的整体性——本质与结构。 例 三角函数的理解 三角函数是匀速旋转这个最简单的圆周运动的本质表现。 匀速旋转运动及其数学研究自古以来就是重大问题，三角学源自天文学。 正弦函数、余弦函数是一对起源于圆周运动、密切配合的周期函数；它们的基本性质则是圆的几何性质（主要是对称性）的直接反映。——项武义 角是“转”出来的：平面有向线段绕起点（原点）在此平面内旋转就得到一个角。“旋转”就有始边、终边之分，由转的大小和方向决定。 有向线段的长度对角的性质无影响，所以只讨论单位有向线段旋转所成的角。把它的起点置于（0，0），终点是（x，y ），x2 +y2 =1。于是，角就是单位圆上的点（x，y）在其圆周上旋转所成的，称为任意角。 任意角不仅是可取任意值的角，还有其他丰富内容，主要是有方向：将任意角α的终边旋转任意角β，就得到任意角α+β。 研究匀速旋转最重要的是研究（x，y）