因式分解例题精选.docVIP

第八章 因式分解 专项训练 【例题精选】： 例1：把下列各式分解因式： 小结：如果多项式的首项系数为负，一般要提出“－”号。 例2：把下列各式分解因式： 分析：先弄清下面的关系： 例3：把下列各式分解因式： 例4：把下列各式分解因式： 例5：把下列各式分解因式： 例6：四个连续自然数的积与1的和一定是一个完全平方数吗？ 答：是。 设四个连续自然数为，（是正整数）。根据题意得： 所以上述结论正确。 【专项训练】： 一、选择题：（单选） 1、下列各式中，从左至右的变形，是因式分解的有： A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2、下列各式中，因式分解正确的是： 3、多项式中公因式为： A． B． C． D． 4、的公因式是： A． B． C． D． 5、多项式除以各项的公因式后，所得的商应当是： A． B． C． D． 6、一个多项式，分解因式的结果是，那么原题应当是： A． B． C． D． 7、下列多项式中，是完全平方式的是： A． B． C． D． 8、如果多项式是一个完全平方式，则的值应是： A．－2 B．4 C．2 D．±2 9、下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是： A． B． C． D． 10、下列各多项式分解因式后，结果中含 相同的因式是： A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 二、把下列各式分解因式： 三、证明： 1、两个连续偶数的平方差能被4整除。 2、当n为正整数时，的值，必是6的倍数。 【答案】： 一、选择题： 1、D 2、C 3、D 4、B 5、B 6、B 7、C 8、D 9、C 10、C 二、因式分解： 三、证明题提示： 1、必能被4整除。 2、，当为正整数时，（－1）、、（＋1）是三个连续自然数，其中必有一为偶，必有一为3的倍数，故必是2×3=6的倍数。