宁夏大学附属中学2014届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案.docVIP

1．，，则的子集的个数是： A．4 B．3 C ．2 D．1 2．，是z的共轭复数，则= A. B. C.1 D.2 3. 下列结论正确的是： A．命题“如果，则”的否命题是“如果，则”； B．命题，命题则为假; C．“若则”的逆命题为真命题; D. 设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的必要而不充分条件 4．函数y=cos2(2x+)-sin2(2x+)的最小正周期是 A． B．2 C．4 D． 5. 如右图所示的程序框图, 输出的结果的值为 A. B. 0 C. 1 D. 6．如图在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB1、BC1的中点，则以下结论中不成立的是（ ） AEF与BB1垂直B. EF与BD垂直 CEF与CD异面D. EF与A1C1异面 已知正项等比数列{an}满足：a2 01＝a2 01＋2a2 01，且＝4a1， 则6的最小值为A. B．2C．4 D．6 8．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点．现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是 A． B． C． D． A．12种 B. 18种 C. 36种 D. 54种 10．过双曲线的焦点作渐线，则直线与圆的位置关系是相交 相离 相切无法确定 1．若f(n)为n2＋1(nN＋)的各位数字之和，如：142＋1＝197,1＋9＋7＝17，则f(14)＝17；记f1(n)＝f(n)，f2(n)＝f(f1(n))，…，fk＋1(n)＝f(fk(n))，kN＋，则f2 012(8)＝ A．1 B．3C．5 D．7 12．已知都是定义在R上的函数，，，且 ，且，．若数列的前n项和大于，则n的最小值为: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为_____________.. 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 . 15．四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。 16. 给出以下四个命题，所有真命题的序号为________． ① ② 将函数y＝sin 2x的图象向右平移个单位，得到函数y＝sin的图象； ③ 已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn(n，an)都在直线y＝2x＋1上”是“{an}为等差数列”的充分不必要条件； ④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08 三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分） 已知且0， 设f(x)=,f(x)图象相邻两对称轴之间距离为 (1)求f(x)解析式； (2)在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C对边，b+c=4，f(A)=1，求△ABC面积最大值。 19. （本题满分12分）在一次数学考试中，第2题和第2题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做题的均 . （1）求其中甲、乙名学生选做同一道题的概率； （2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望. 20．（本小题满分12分）（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程． （2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由． 21.（本小题满分12分） 已知函数，其中 若在x=1处取得极值，求a的值； 求的单调区间； （Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 EA. 23．（本小题满分10