宁夏石嘴山三中2016-2017学年高二上学期第二次月考数学试卷（理科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高二（上）第二次月考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是（　　） A．若ab=0，则a0或b0 B．若ab=0，则a0且b0 C．若ab0，则a0或b0 D．若ab0，则a0且b0 2．抛物线的焦点坐标是（　　） A．（0，﹣4） B．（0，﹣2） C． D． 3．若sinα=，α是第二象限的角，则cos（α﹣）=（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 4．已知点P（x，y）在直线x2y=1上运动，则2x4y的最小值是（　　） A． B．2 C．2 D．4 5．下列说法中，正确的是（　　） A．命题“若x2或y7，则xy≠9”的逆命题为真命题 B．命题“若x2=4，则x=2”的否命题是“若x2=4，则x2” C．命题“若x21，则﹣1x＜1”的逆否命题是“若x﹣1或x1，则x21” D．若命题p：x∈R，x2﹣x1＞0，q：x0∈（0，），sinx01，则（￢p）q为真命题 6．与曲线=1共焦点，而与曲线=1共渐近线的双曲线方程为（　　） A． =1 B． =1 C． =1 D． =1 7．设数列an}的前n项和Sn，且an=﹣2n1，则数列的前11项和为（　　） A．﹣45 B．﹣50 C．﹣55 D．﹣66 8．已知双曲线﹣=1（m，n0）的离心率为3，有一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（　　） A．2xy=0 B．x2y=0 C．x2y=0 D．2xy=0 9．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（sinA，bc），=（a﹣c，sinC﹣sinB），满足⊥，则角B=（　　） A． B． C． D． 10．一个动圆与定圆F：（x2）2y2=1相内切，且与定直线l：x=3相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　） A．y2=8x B．y2=4x C．y2=﹣4x D．y2=﹣8x 11．直线y=x2与曲线=1的交点个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点M（﹣2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若，则k=（　　） A． B． C． D．2 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若点（x，y）位于曲线y=x﹣1与y=2所围成的封闭区域，则2x﹣y的最小值为　　． 14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=8x的准线l的方程是　　；若双曲线﹣=1（a0，b0）的两条渐近线与直线l交于M，N两点，且MON的面积为8，则此双曲线的离心率为　　． 15．已知圆E：（x1）2y2=16，点F（1，0），P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为　　． 16．对于曲线x2﹣xyy2=1有以下判断，其中正确的有　　（填上相应的序号即可）． （1）它表示圆； （2）它关于原点对称； （3）它关于直线y=x对称； （4）x|≤1，y|≤1． 　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知实数p：x2﹣4x﹣120，q：（x﹣m）（x﹣m﹣1）0 （Ⅰ）若m=2，那么p是q的什么条件； （Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 18．已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．求动圆圆心的轨迹C的方程． 19．已知f（x）=4cosxsin（x﹣），xR． （I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间； （II）在ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值为f（A），求ABC的面积． 20．已知命题p：存在x1，4使得x2﹣4xa=0成立，命题q：对于任意xR，函数f（x）=lg（x2﹣ax4）恒有意义． （1）若p是真命题，求实数a的取值范围； （2）若pq是假命题，求实数a的取值范围． 21．设数列an}的前n项和为Sn．已知a1=1， =an1﹣n2﹣n﹣，nN*． （1）求a2的值； （2）求数列an}的通项公式； （3）证明：对一切正整数n有++…+＜． 22．已知椭圆+=1（ab＞0）的右焦点为F，M为上顶点，O为坐标原点，若OMF的面积为，且椭圆的离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． 　  2016-2017学年宁夏石嘴山三中高二（上）第二次月考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是（