宁夏石嘴山三中2016-2017学年高二上学期期末数学试卷（文科）Word版含解析.docVIP

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高二（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在等比数列an}中，已知a1=2，a3=6，那么a5等于（　　） A．8 B．10 C．18 D．36 2．已知等差数列an}中，a2=3，a5=12，则公差d等于（　　） A． B． C．2 D．3 3．已知ab，cd，且c，d不为0，那么下列不等式一定成立的是（　　） A．adbc B．acbd C．a﹣cb﹣d D．ac＞b+d 4．已知椭圆+=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 5．已知抛物线y2=2px的准线方程是x=﹣2，则p的值为（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 6．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它的离心率为（　　） A． B． C． D．2 7．抛物线：y=x2的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 8．下列命题错误的是（　　） A．命题“若m0，则方程x2x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2x﹣m=0无实数根，则m0” B．“x=1”是“x2﹣3x2=0”的充分不必要条件 C．若pq为假命题，则p，q均为假命题 D．对于命题p：x∈R，使得x2x+1＜0，则?p：x∈R，均有x2x+1≥0 9．在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则ABC的形状为（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 10．双曲线E的中心在原点，离心率等于2，若它的一个顶点恰好是抛物线y2=8x的焦点，则双曲线E的虚轴长等于（　　） A．4 B． C．2 D．4 11．已知双曲线C： =1，曲线f（x）=ex在点（0，2）处的切线方程为2mx﹣ny2=0，则该双曲线的渐近线方程为（　　） A． B．y=2x C． D． 12．已知F是椭圆+=1（ab＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PFx轴，若PF|=|AF|，则该椭圆的离心率是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题 13．已知1，x，9成等比数列，则实数x=　　． 14．椭圆mx2y2=1（m1）的短轴长为m，则m=　　． 15．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x﹣y的取值范围是　　． 16．给出下列四个命题： 函数的最小正周期为2π； “三个数a，b，c成等比数列”是“b=”的充要条件． 命题p：x∈R，tanx=1；命题q：x∈R，x2﹣x1＞0，则命题“p（￢q）”是假命题； 函数f（x）=x3﹣3x21在点（1，f（1））处的切线方程为3xy﹣2=0． 其中正确命题的序号是　　． 　 三.解答题 17．已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点坐标为（1，0）． （1）求抛物线的标准方程； （2）若直线l：y=x﹣1与抛物线C交于A，B两点，求弦长AB|． 18．设p：2x2﹣3x1≤0；q：（x﹣m）（x﹣m﹣1）0，若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 19．在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=a?cosB． （1）求角B的大小； （2）若b=3，sinC=2sinA，分别求a和c的值． 20．已知椭圆C： =1（a2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2 （右）的距离的和是6． （1）求椭圆C的离心率的值； （2）若PF2x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标． 21．已知数列an}的首项a1=4，前n项和为Sn，且Sn1﹣3Sn﹣2n﹣4=0（nN*）． （1）求数列an}的通项公式； （2）设函数f（x）=anxan﹣1x2an﹣2x3…+a1xn，f′（x）是函数f（x）的导函数，令bn=f′（1），求数列bn}的通项公式． 22．已知椭圆C： +=1（ab＞0）的离心率为，且过点（1，）． （1）求椭圆C的方程； （2）设与圆O：x2y2=相切的直线l交椭圆C与A，B两点，求OAB面积的最大值，及取得最大值时直线l的方程． 　  2016-2017学年宁夏石嘴山三中高二（上）期末数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在等比数列an}中，已知a1=2，a3=6，那么a5等于（　　） A．8 B．10 C．18 D．36 【考点】等比数列的通项公式． 【分析】直接由已知结合等比数列的性质求解． 【解答】解：在等比数列an}中，a1=2，a3=6， ． 故选：C． 　 2．已知等差数列an}中，a2=3，a5=12，则公差d等于（　　） A． B． C．2 D．3 【考点】等差数列的