宁夏石嘴山市光明中学2012届高三上学期期中考试数学试题.docVIP

石嘴山市光明中学 2011～2012学年第一学期高三数学期中考试试题（理科） 说明：本试卷分满分150分，考试用时120分钟。 命题：潘学功 注意： 1．答第Ⅰ卷前，请考生先将自己的姓名、班级、学号写在答题卷的指定位置上； 2．选择题用铅笔把答题卡上对应题号的选项涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上； 3．填空解答题写在答题卷的对应地方，考试结束时只交答题卷。 第一卷 选择题(共60分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。） 1、已知为实数集，=（ ） A． B． C． D． 2、给出下列四个命题： ①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量； ②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量； ③一条河流每年的最大流量是随机变量； ④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量。 其中正确的个数是（　　） A．1 ．2 ．3 ．4下列判断错误的是（ ） A．“”是“ab”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．若为假命题则pq均为假命题 D．””是“x2=4”的充分不必要条件 4、已知：；：，则是的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5、已知随机变量X的分布列为：，1，2，…，则等于（ ） A． ．． D．的定义域为 （ ） A． B． C． D． 7、已知，则函数有A．最小值6B．最大值6 C．最小值D．最大值和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为] （ ） A． B. C. D. 9、设是服从二项分布的随机变量，又， ，则与的值为（ ） A． B． C． D． 10、设随机变量的分布列为 （=0，1），则，的值分别是（ ） A． B． C． D．· 11、不等式的解集为（ ） A． B．． D．（ ） A．2450 B．2500 C．2550 D．2652 第二卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、已知，，，为实数，且＞，则“＞” 是“－＞－”的 条件（填“充分 不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”）。 14、二次函数的值域为_____________ 15、给出如图所示的伪代码，根据该算法，可求得 = 16、已知随机变量服从正态分布， ，则等于________ 三、解答题。（共70分） 17、（1）（ 6分）随机变量的分布列为： 1 2 4 0.4 0.3 0.3 求的值； （2）（ 6分）已知=，求的解析式。 18、（12分）已知命题p：“”，命题q：“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。 19、（12分）已知集合A＝｛x|｝，B={x|}，求，。 20、（12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。 （1）分别求甲、乙两人考试合格的概率； （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。 21、（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月维护费150元，未租出的车每辆每月维护费50元（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少？ 22．选修4—4：坐标系与参数方程 : （t为参数），圆: (为参数)， （Ⅰ)当=时，求与的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O作的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。 23．。 （Ⅰ)画出函数的图像； （Ⅱ）若不等式的解集非空，求的取值范围。 参考答案： 一、选择题 ADCA ADAB BDDC 二、填空题 13、必要不充分；14、；15、－3；16、0.16。 三、解答题 17、解：（1），。 （2）=。 18、解：若p是真命题，则a≤x2，∵x∈[1，2]，∴a≤1；若q为真命题，则方程 x2+2ax+2－a=0有实根，∴⊿=4a2－4（2－a）≥－0，即a≥1或a≤－2