安徽省铜陵市铜都双语学校人教版七年级数学下册6.1算术平方根(共13张PPT).pptx

6.1 平方根（1）问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。例1 求下列各数的算术平方根：（1）100（2） （3）0.0001解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。（2）因为=，所以 的算术平方根是，即=（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时， 无意义。试一试你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？想一想判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x= 探究： 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？小正方形的对角线的长是多少呢？你知道 有多大吗?无限不循环小数逼近法补充练习：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3） （4）思考：作业: 书本p167 1，2课后思考题： 试用“逼近法”确定 的大小？