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专题七 二次函数 1、（2009年泸州）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 2、(2009年四川省内江市)抛物线的顶点坐标是（ ） A、（2，3） B、（－2，3） C、（2，－3） D、（－2，－3） 3、（2009年桂林市、百色市二次函数的最小值是（ ）． A2 B、1 C、－3 4、（2009威海）二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A、 B、 C、 D、 5、（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ） 的图象如图所 示，则下列结论：；方程的两根之和大于 0；随的增大而增大；④，其中正确的个数（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 7、（09丽水）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①a＞0②该函数的图象关于直线对称. ③当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数是（ ） A、3 B、2 C、1 D、0 8、（2009烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ） 9、（2009年甘肃庆阳）图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A、 B、 C、 D、 10、（2009年广西南宁）已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 11、(2009年鄂州)已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c， 2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ） A．2 B 3 C、4 D、5 12、（2009年孝感）将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 （2009年嘉兴，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ） 14、（2009年济宁市）小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2） ；；（4） ； （5）. 你认为其中正确信息的个数有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 15、(2009宁夏)二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ） A、 B、 C、 D、 16、（2009年兰州）在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ） 17、（2009年兰州）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A、 B、 C、 D、 18、（2009年贵州省黔东南州）二次函数的图象关于原点O（0, 0）对称的图象的解析式是_________________。 19、(09本溪)如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是 ． 20、(2009年湖州)已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“”，“”或“=”） 21、（2009 黑龙江大兴安岭）当 时，二次函数有最小值． 22、（2009年滨州）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 23、(2009年安顺)如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。 求抛物线的解析式； 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积； △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。 24、（2009宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BA0=的坐标为(7，4)． (1)求点A、C的坐标； (2)求经过点0、B、C的抛物线的解析式； (3)在第一象限内(2)中的抛物线上是